أنواع المتغيرات في الإحصاء

طريقة اقتباس المقال الحالي:
محمد تيسير، "أنواع المتغيرات في الإحصاء،" في مؤسسة المجلة العربية للعلوم ونشر الأبحاث، تم الاسترداد بتاريخ (02/08/2023)، من (https://blog.ajsrp.com/?p=40074).
أنواع المتغيرات في الإحصاء

أنواع المتغيرات في الإحصاء

 

ما هي المتغيرات؟

في العلم ، المتغير هو أي عامل أو سمة أو حالة يمكن أن توجد بكميات أو أنواع مختلفة.

يحاول العلماء اكتشاف كيفية عمل العالم الطبيعي ، للقيام بذلك يستخدمون التجارب للبحث عن علاقات السبب والنتيجة. تشرح علاقات السبب والنتيجة سبب حدوث الأشياء وتسمح لك بالتنبؤ بشكل موثوق بنتائج الإجراء. يستخدم العلماء الطريقة العلمية لتصميم تجربة بحيث يمكنهم ملاحظة أو قياس ما إذا كانت التغييرات في شيء ما تتسبب في اختلاف شيء آخر بطريقة قابلة للتكرار. (أنواع المتغيرات في الإحصاء)

هذه العوامل التي تتغير في تجربة علمية هي المتغيرات 

عادة ما تحتوي التجربة المصممة بشكل صحيح على ثلاثة أنواع من المتغيرات: مستقلة ، ومعتمدة ، وخاضعة للرقابة.

 

ما هو المتغير المستقل؟

المتغير المستقل هو المتغير الذي يغيره العالم. لماذا واحد فقط؟ حسنًا ، إذا قمت بتغيير أكثر من متغير واحد ، فسيكون من الصعب معرفة التغيير الذي يسبب ما تلاحظه. على سبيل المثال ، ماذا لو كان سؤالنا العلمي: “كيف يؤثر حجم الكلب على كمية الطعام الذي يأكله؟” (أنواع المتغيرات في الإحصاء)

؛ بعد ذلك ، أثناء تجارب التغذية الخاصة بك ، قمت بتغيير كل من حجم الكلب ووقت إطعام الكلاب. قد تكون البيانات مربكة بعض الشيء – هل أكل الكلب الأكبر طعامًا أقل من الكلب الأصغر بسبب حجمه أو لأنه كان في منتصف اليوم والكلاب تفضل تناول المزيد في الصباح؟ (أنواع المتغيرات في الإحصاء)

في بعض الأحيان يكون من المستحيل تغيير متغير واحد فقط ، وفي تلك الحالات ، يعتمد العلماء على تحليل رياضي أكثر تعقيدًا وتجارب إضافية لمحاولة معرفة ما يجري. الطلاب الأكبر سنًا مدعوون لقراءة المزيد عن ذلك في صفحة التصميم التجريبي لمشروعات العلوم المتقدمة.

لكي نكون واضحين ، بالنسبة لمعرض العلوم ، من الحكمة عادةً أن يكون لديك متغير مستقل واحد فقط في كل مرة. إذا كنت جديدًا في القيام بمشاريع علمية وتريد معرفة تأثير تغيير المتغيرات المتعددة ، فقم بإجراء اختبارات متعددة حيث تركز على متغير مستقل واحد في كل مرة.

 

ما هو المتغير التابع؟

المتغيرات التابعة هي الأشياء التي يركز العالم ملاحظاته عليها لمعرفة كيفية استجابتها للتغيير الذي تم إجراؤه على المتغير المستقل. في مثال الكلاب لدينا ، المتغير التابع هو مقدار ما تأكله الكلاب. (أنواع المتغيرات في الإحصاء)

هذا ما نرصده ونقيسه. يطلق عليه المتغير “التابع” لأننا نحاول معرفة ما إذا كانت قيمته تعتمد على قيمة المتغير المستقل. إذا كان هناك ارتباط مباشر بين نوعي المتغيرات (المستقلة والتابعة) ، فقد تكتشف علاقة السبب والنتيجة. يختلف عدد المتغيرات التابعة في التجربة ، ولكن يمكن أن يكون هناك أكثر من متغير واحد.

 

ما هو متغير التحكم؟

تحتوي التجارب أيضًا على متغيرات خاضعة للرقابة. المتغيرات الخاضعة للرقابة هي الكميات التي يريد العالم أن تظل ثابتة ، ويجب عليه أو عليها أن يراقبها بعناية مثل المتغيرات التابعة. (أنواع المتغيرات في الإحصاء)

على سبيل المثال ، في مثال تجربة الكلاب ، ستحتاج إلى التحكم في مدى جوع الكلاب في بداية التجربة ، ونوع الطعام الذي تطعمه ، وما إذا كان الطعام من النوع الذي يحبه.

لماذا ا؟ إذا لم تفعل ذلك ، فيمكن تقديم تفسيرات أخرى للاختلافات التي تلاحظها في مقدار ما يأكلونه. على سبيل المثال ، ربما يأكل الكلب الصغير أكثر لأنه يشعر بالجوع في ذلك اليوم ، ربما لا يحب الكلب الكبير طعام الكلب المقدم ، أو ربما تأكل كل الكلاب طعامًا مبللاً أكثر من طعام الكلاب الجاف. (أنواع المتغيرات في الإحصاء)

لذلك ، يجب أن تحتفظ بجميع المتغيرات الأخرى كما هي (أنت تتحكم فيها) حتى تتمكن من رؤية تأثير المتغير الواحد فقط (المتغير المستقل) الذي تحاول اختباره. على غرار مثالنا ، تحتوي معظم التجارب على أكثر من متغير واحد متحكم فيه. يشير بعض الناس إلى المتغيرات الخاضعة للرقابة على أنها “متغيرات ثابتة”.

في أفضل التجارب ، يجب أن يكون العالم قادرًا على قياس قيم كل متغير. الوزن أو الكتلة مثال لمتغير يسهل قياسه. ومع ذلك ، تخيل أنك تحاول إجراء تجربة يكون فيها الحب أحد المتغيرات.

لا يوجد شيء مثل “مقياس الحب”. قد يكون لديك اعتقاد بأن شخصًا ما في حالة حب ، لكن لا يمكنك أن تكون متأكدًا حقًا ، وربما يكون لديك أصدقاء لا يتفقون معك. إذن ، الحب لا يمكن قياسه بالمعنى العلمي ؛ لذلك ، سيكون متغيرًا ضعيفًا لاستخدامه في التجربة. (أنواع المتغيرات في الإحصاء)

 

أمثلة على المتغيرات

سؤال المتغير المستقل

(ما أغيره)

المتغيرات التابعة

(ما ألاحظه)

متغيرات مضبوطة

(ما احتفظ به هو نفسه)

ما مقدار الماء الذي يتدفق عبر الصنبور عند الفتحات المختلفة؟ فتح صنبور الماء (مغلق ، نصف مفتوح ، مفتوح بالكامل( كمية المياه المتدفقة مقاسة باللتر في الدقيقة
  • الحنفية
  • ضغط الماء ، أو مقدار “دفع” الماء

“قد يتسبب ضغط الماء المختلف أيضًا في تدفق كميات مختلفة من المياه وقد تتصرف الصنابير المختلفة بشكل مختلف ، لذلك لضمان إجراء اختبار عادل ، أريد الحفاظ على ضغط المياه والصنبور كما هو لكل فتحة صنبور أقوم باختبارها.”

هل تسخين الماء يسمح لها بإذابة المزيد من السكر؟ تقاس درجة حرارة الماء بالدرجات المئوية كمية السكر التي تذوب تمامًا ، تقاس بالجرام
  • التقليب
  • نوع السكر

“قد يؤدي المزيد من التحريك أيضًا إلى زيادة كمية السكر الذائب ، وقد تذوب السكريات المختلفة بكميات مختلفة ، لذلك لضمان إجراء اختبار عادل ، أريد الاحتفاظ بهذه المتغيرات كما هي لكل كوب ماء.”

هل الأسمدة تجعل النبات يكبر؟ كمية السماد مقاسة بالجرام
  • نمو النبات ويقاس بارتفاعه
  • نمو النبات ويقاس بعدد الأوراق
  • راجع قياس نمو النبات لمزيد من الطرق لقياس نمو النبات.
  • نفس نوع السماد
  • نفس حجم القدر لكل نبات
  • نفس نوع النبات في كل وعاء
  • نفس نوع وكمية التربة في كل وعاء
  • نفس كمية الماء والضوء
  • قم بعمل قياسات للنمو لكل نبات في نفس الوقت
  • “يمكن أن تغير المتغيرات العديدة المذكورة أعلاه سرعة نمو النبات ، لذلك لضمان اختبار عادل للأسمدة ، يجب الاحتفاظ بكل منها على حاله لكل وعاء.”
هل يدور المحرك الكهربائي بشكل أسرع إذا قمت بزيادة الجهد؟ جهد الكهرباء مقاساً بالفولت سرعة الدوران مقاسة بعدد الدورات في الدقيقة (RPMs)
  • نفس المحرك لكل اختبار
  • يجب أن يقوم المحرك بنفس العمل لكل اختبار (تدوير نفس العجلة أو المروحة أو أي شيء آخر)

“العمل الذي يؤديه المحرك له تأثير كبير على سرعته ، لذلك لضمان اختبار عادل ، يجب أن أحافظ على هذا المتغير كما هو.”

 

الوقت كمثال لمتغير مستقل

في بعض التجارب ، الوقت هو ما يتسبب في تغيير المتغير التابع. يبدأ العالم العملية ببساطة ، ثم يراقب البيانات ويسجلها على فترات منتظمة. (أنواع المتغيرات في الإحصاء)

سؤال المتغير المستقل

(ما أغيره)

المتغيرات التابعة

(ما ألاحظه)

متغيرات مضبوطة

(ما احتفظ به هو نفسه)

ما مدى سرعة حرق الشمعة؟ الوقت يقاس بالدقائق ارتفاع الشمعة ، مُقاسًا بالسنتيمتر ، على فترات زمنية منتظمة (على سبيل المثال ، كل 5 دقائق)
  • استخدم نفس نوع الشمعة لكل اختبار
  • Wind – تأكد من عدم وجود أي شيء

المتغير المستقل للمسوحات والاختبارات للمجموعات المختلفة

عندما يقوم أحد العلماء بإجراء اختبار أو مسح على مجموعات مختلفة من الأشخاص أو الأشياء ، فإن هذه المجموعات تحدد المتغير المستقل. علي سبيل المثال:

سؤال المتغير المستقل

(ما أغيره)

المتغيرات التابعة

 (ما ألاحظه)

متغيرات مضبوطة

 (ما احتفظ به هو نفسه)

من يستمع إلى الموسيقى أكثر: المراهقون أم آباؤهم؟ المجموعات التي تتلقى الاستطلاع: المراهقون أو الآباء مقدار الوقت الذي يستمع فيه كل شخص إلى الموسيقى يوميًا ، مُقاسًا بالساعات اطرح السؤال بنفس الطريقة تمامًا على كل فرد

 

متغيرات إما / أو (ثنائية)

في بعض الأحيان يمثل المتغير ببساطة شرط إما / أو (ثنائي). على سبيل المثال ، قد يكون شيء ما موجودًا أو غير موجود أثناء التجربة. (أنواع المتغيرات في الإحصاء)

سؤال المتغير المستقل

(ما أغيره)

المتغيرات التابعة

(ما ألاحظه)

متغيرات مضبوطة

(ما احتفظ به هو نفسه)

هل يوجد ضجيج في الفصل الدراسي عندما يغادر المعلم الغرفة؟ موقع المعلم: المعلم إما في الغرفة أو ليس في الغرفة.

“موقع المعلم إما / أو موقف”

جهارة الصوت ، تقاس بالديسيبل نفس الفصل

نفس الطلاب

نفس الوقت من اليوم

هل تحافظ مصدات الدراجات على جفاف الراكب عند الركوب عبر بركة مياه؟ المصدات: إما أن تحتوي الدراجة على مصدات أو أنها لا تحتوي على 

“العديد من المشاريع الهندسية لها تصميمات بديلة بمتغيرات مستقلة مثل هذا (مع أو بدون مصدات).”

إما أن يبتل الفارس أو لا يبتل.

“المتغيرات التابعة يمكن أن تمثل إما / أو مواقف أيضًا.”

نفس نوع الدراجة والإطارات (باستثناء الرفارف!)

الركوب بنفس السرعة

نفس حجم وعمق البركة

 

عينة

فيما يلي عينة تحتوي على المتغيرات والفرضية .

قائمة التحقق من متغيرات مشروع معرض العلوم

ما الذي يصنع المتغيرات الجيدة؟ بالنسبة للمتغيرات الجيدة ، يجب الإجابة بـ “نعم” على كل سؤال
هل المتغير المستقل قابل للقياس؟ نعم / لا
هل يمكنك تغيير المتغير المستقل أثناء التجربة؟ نعم / لا
هل حددت جميع المتغيرات التابعة ذات الصلة ، وهل جميعها ناجمة عن المتغير المستقل وتعتمد عليه؟ نعم / لا
هل كل المتغيرات التابعة قابلة للقياس؟ نعم / لا
هل حددت جميع المتغيرات المضبوطة ذات الصلة؟ نعم / لا
هل يمكن الاحتفاظ بجميع المتغيرات المضبوطة بقيمة ثابتة أثناء التجربة؟ نعم / لا

 

هل أنت على مستوى السرعة مع المتغيرات؟

المتغيرات المستقلة والتابعة والتحكم. لم يسمع بهم؟ حسنًا ، خذ لنفسك فنجانًا أو بسكويتًا أو اثنين ، واستعد للشعور بالثقة الكافية لتعليمها لعالمك الشاب الذي يقف على رأسك معصوب العينين! يعد العمل علميًا مجالًا رئيسيًا في مناهج العلوم الوطنية ، بدءًا من المرحلة الابتدائية وصولاً إلى المستوى A. (أنواع المتغيرات في الإحصاء)

يتعلق مجال الدراسة هذا بالمهارات التي تتعلق بالتحقيقات العملية ، على سبيل المثال التخطيط لتجربة وتنفيذها وكتابة الاستنتاجات وكذلك معالجة النتائج رياضيًا. ومع ذلك ، فإن تحديد المتغيرات في التحقيقات العلمية يمكن أن يكون سببًا للكثير من الارتباك. (أنواع المتغيرات في الإحصاء)

بنهاية هذا الدليل المكون من 4 خطوات:

1) فهم انواع المتغيرات المختلفة (أنواع المتغيرات في الإحصاء)

2) تطبيق هذه المعرفة على تحقيق عملي

 

الخطوة الاولى : تعلم لغة!

قبل أن تتسخ أيدينا بالتطبيقات العملية ، من الأهمية بمكان أن يكون طلاب الصف التاسع واضحين بشأن المصطلحات التالية. فيما يلي ثلاثة مصطلحات رئيسية وتعريفاتها التي سنركز عليها في هذا الموضوع.

  • المتغير المستقل – الشرط الوحيد الذي يتم تغييره أثناء تجربة علمية من قبل العالم. يقوم المجرب بتغيير المتغير المستقل لاختبار المتغير التابع.
  • المتغير التابع – الشرط الوحيد الذي يتم ملاحظته أو قياسه أثناء تجربة علمية.
  • متغير التحكم – هذه هي العناصر التي يتم الاحتفاظ بها أثناء تجربة علمية. أي تغيير في متغير متحكم به من شأنه أن يبطل النتائج. (أنواع المتغيرات في الإحصاء)

 

الخطوة الثانية: لماذا يجب أن نتأكد من أن تجاربنا العلمية عادلة؟

التجارب العلمية ، أو التحقيقات ، هي جزء من دروس العلوم التي يستمتع بها الطلاب أكثر من غيرهم! إنه يمنحهم فرصة لمشاهدة العلوم في العمل بخلاف الكتب المدرسية وأوراق العمل ، ويتعثرون حقًا. هناك الكثير من الأشياء التي لا يمكنك رؤيتها في مراكز العلوم ، لذا فإن التحقيقات تمكن المدرسين من إحياء الموضوع.

دائمًا ما يكون للتحقيقات العلمية غرضًا بالنسبة لهم – فهي تتضمن ملاحظات وقياسات يتم إجراؤها. أنها تنطوي على تعديل الظروف ، ورؤية كيف تؤثر هذه التغييرات على النتيجة. بعد ذلك ، من النتائج ، نجمع يمكننا استخلاص النتائج. هذه هي أساسيات الدراسة العلمية – تسمح لنا التحقيقات بتطوير المعرفة العلمية وتحسين فهمنا للعالم وأساليب عمله.

يتم تعليم الأطفال في وقت مبكر من السنة الأولى أننا يجب أن نتأكد من أن أي تجارب هي اختبار عادل.

على سبيل المثال ، إذا أجرينا تجربة تبحث في ما إذا كان الأولاد يجرون أسرع من الفتيات في السباق ، يجب أن نجعل الاختبار عادلاً. (أنواع المتغيرات في الإحصاء)

يجب أن نتأكد من أن المسافة التي يجرونها هي نفسها ، والظروف هي نفسها (أي لا تجعل الفتيات يركضن بحذاء واحد فقط) والطريقة التي نحدد بها سرعة كل مشارك هي نفسها (أي لا نأخذ في الاعتبار في أذهاننا الأولاد ، ولكن استخدم ساعة توقيت لقياس سرعة الفتيات). (أنواع المتغيرات في الإحصاء)

هذا الفهم للعدالة هو أساس تعلمنا عن المتغيرات ، والتي سننظر فيها الآن.

 

الخطوة الثالثة: التعامل مع المتغيرات

تسمى العناصر التي تتغير في التجربة بالمتغيرات. المتغير هو أي عامل أو سمة أو حالة يمكن أن توجد بكميات أو أنواع مختلفة. عادة ما تحتوي التجربة على ثلاثة أنواع من المتغيرات: مستقلة ، ومعتمدة ، وخاضعة للرقابة.

دعنا نستخدم تجربة أساسية كمثال: مجموعة من الطلاب يريدون معرفة ما إذا كانت درجة الحرارة تؤثر على سرعة ذوبان السكر. (أنواع المتغيرات في الإحصاء)

أجروا تجربة باستخدام أربعة أكواب من الماء ، كل منها بدرجة حرارة مختلفة. يضيفون ملعقة من السكر إلى كل كوب ، سيدي كل كوب مرة واحدة فقط ، ويقتبس الوقت الذي يستغرقه السكر حتى يختفي.

 

لنقم بسرعة بتحديث ذاكرتنا:

المتغير المستقل – الشرط الوحيد الذي يتم تغييره أثناء تجربة علمية من قبل العالم. لا يوجد سوى متغير مستقل واحد.

المتغير التابع – الشرط الوحيد الذي يتم ملاحظته أو قياسه أثناء تجربة علمية. لا يوجد سوى متغير واحد تابع.

متغير التحكم – هذه هي العناصر التي يتم الاحتفاظ بها أثناء تجربة علمية. يمكن أن يكون هناك متغيرات تحكم متعددة. أي تغيير في متغير متحكم به من شأنه أن يبطل النتائج ، لذلك من المهم حقًا أن تظل كما هي طوال الوقت.

لذلك ، باستخدام مثالنا ، يجب أن نكون قادرين الآن على تحديد المتغيرات بأنفسنا …

المتغير المستقل = درجة حرارة الماء (أنواع المتغيرات في الإحصاء)

المتغير التابع = الوقت الذي يستغرقه كل السكر ليختفي / يذوب

متغيرات التحكم = حجم الماء في الأكواب ، حجم الدورق ، كمية السكر ، عدد مرات التقليب ، نوع السكر المستخدم.

من الطرق السهلة للتفكير في المتغيرات المستقلة والتابعة ، عندما تجري تجربة ، فإن المتغير المستقل هو ما تغيره ، والمتغير التابع هو ما يتغير بسبب ذلك. يمكنك أيضًا التفكير في المتغير المستقل على أنه السبب والمتغير التابع باعتباره النتيجة.

دعونا نجرب مثالًا آخر معًا. تخيل أنك تريد معرفة أي نوع من السماد يساعد النباتات على النمو بشكل أسرع ، لذلك أضفت نوعًا مختلفًا من الأسمدة لكل نبتة لترى مدى ارتفاعها. (أنواع المتغيرات في الإحصاء)

 

صبار في وعاء

المتغير المستقل = نوع السماد المعطى للنبات

متغير تابع = ارتفاع النبات

متغيرات التحكم = نوع النبات المستخدم وكمية السماد المعطى والوقت الممنوح للنمو. وجميع الظروف الأخرى تبقى كما هي بين كل نبات على سبيل المثال. كمية المياه التي يتلقاها كل نبات ، ودرجة حرارة الغرفة ، وكمية ضوء الشمس وما إلى ذلك.

لماذا لا تحاول تنفيذ التحقيق الخاص بك؟ يمكنك أن تنظر في كيفية تأثير كتلة اللعبة المتصلة بالمظلة على المدة التي يستغرقها سقوطها. سيمنحك هذا فرصة لصنع مظلة (ربما باستخدام قطعة من الخردة وبعض الخيوط ، حاول استخدام ألعاب مختلفة مثل سيارة لعبة ، أو شخص من Playmobil ، أو لعبة محببة). (أنواع المتغيرات في الإحصاء)

ستحتاج أيضًا إلى مجموعة من المقاييس لقياس كتلة كل لعبة. تذكر استخدام نفس المظلة في كل مرة! أثناء قيامك بالتحقيق ، يمكنك تحديد المتغيرات المستقلة والتابعة ، والعناصر التي تمثل متغيرات التحكم الخاصة بك.

 

الخطوة الرابعة : ضع معرفتك على المحك!

حسنًا ، حان الوقت الآن لمعرفة ما إذا كانت كل هذه المعلومات تغرق. أجب عن الأسئلة التالية لاختبار فهمك للمتغيرات.

  1. تجري سالي اختبارًا تحاول فيه معرفة ما إذا كانت النباتات يمكن أن تنمو عند تناول مشروبات غازية بدلاً من الماء. أعطت نباتًا واحدًا من الماء ونباتًا آخر مماثلًا نفس الكمية من المشروب الغازي لمدة أسبوعين. ما هو المتغير المستقل؟

أ) النباتات

ب) كمية السائل

ج) نوع السائل

  1. أجرى مارك تحقيقًا لمعرفة كيف تتغير قوة ملف مغناطيسي كهربائي مع عدد الملفات. ما هو المتغير التابع؟
  2. أبريل وهاري يريدان العثور على أفضل قلم. قرروا وضع القليل للاختبار وقياس نوع القلم الذي استمر لفترة أطول قبل نفاد الكمية. اختار كل منهم قلمًا ، وهاري قلم حبر جاف وأبريل قلم حبر. (أنواع المتغيرات في الإحصاء) كلاهما استخدم قلمهما للكتابة في المدرسة من صباح الاثنين ، وبحلول الأربعاء ، نفد شهر أبريل. وخلصوا إلى أن أقلام الحبر كانت الأفضل.

أ) ما هو المتغير المستقل؟

ب) ما هو المتغير التابع؟ (أنواع المتغيرات في الإحصاء)

ج) لماذا التجربة غير موثوقة بما يكفي لبناء استنتاج عليها؟ أي ما هي متغيرات التحكم التي يجب أن يستخدموها؟

هل أنت مستعد لواحد أصعب من شأنه أن يدفعك حقًا؟

  1. عند إضافة المغنيسيوم إلى حمض الهيدروكلوريك ، كيف يؤثر تركيز الحمض على تغير درجة الحرارة؟

 

أساسيات طرق البحث(أنواع المتغيرات في الإحصاء)

 

الإجابات:

1) نوع السائل (ج)

2) قوة المغناطيس الكهربائي

3 أ) نوع القلم (أنواع المتغيرات في الإحصاء)

3 ب) الوقت الذي يستغرقه كل قلم في النفاد

3 ج) التجربة غير موثوقة لأن العديد من المتغيرات تُركت بدون رقابة. كان من المفترض أن يتحكم إبريل وهاري في كمية الكتابة التي ينتجها كل شخص ، حتى حجم الكتابة كان سيؤثر على سرعة نفاد كل قلم. يجب أيضًا التحكم في كمية الحبر في كل قلم عند بدئه.

عامل إذا كان هذا هو المتغير المستقل  إذا كان هذا هو المتغير التابع إذا كان هذا متغير تحكم
تركيز الحمض
حجم الحمض
تغير درجة الحرارة
كتلة المغنيسيوم

 

طالع أيضاً: الفرق بين المتغير المستقل والمتغير التابع: مع 4 أمثلة


أنواع المتغيرات PDF،أنواع المتغيرات الكمية،المتغيرات الكمية والنوعية،المتغيرات الإحصائية pdf (أنواع المتغيرات في الإحصاء)(أنواع المتغيرات في الإحصاء)(أنواع المتغيرات في الإحصاء)(أنواع المتغيرات في الإحصاء)

القائمة البريدية

اشترك في القائمة البريدية لتعرف كل جديد
الاسم الكريم