هل يوجد فرق بين correlation و regression بين متغيرين؟

يبحث هذا المقال في الفرق بين correlation و regression. يشرح كيفية استخدامها في تحليل العلاقات بين المتغيرات. كما يبرز أهميتها في علم البيانات والإحصاء.

سيتم شرح تعريف كل مفهوم. وكيفية حساب المؤشرات المرتبطة بهما. بالإضافة إلى استخداماتهما المختلفة.

أهم النقاط الرئيسية

• تعريف correlation و regression وأوجه الشبه والاختلاف بينهما
• كيفية حساب معامل الارتباط والانحدار وتفسير النتائج
• الاستخدامات المختلفة لتحليل الارتباط والانحدار في علوم البيانات والإحصاء
• أهمية استخدام correlation و regression في تحليل العلاقات بين المتغيرات
• الفرق بين نموذج الارتباط ونموذج الانحدار وكيفية اختيار الأنسب

تحليل الارتباط (Correlation)

الارتباط هو قيمة متجهة تصف العلاقة الخطية بين متغيرين. يُعبَّر عن قوة الارتباط ونوعه من خلال معامل الارتباط. هذا المعامل يتراوح بين -1 و1.

كلما كان المعامل قريبًا من 1 أو -1، كانت العلاقة قوية. إذا كان قريبًا من الصفر، كانت العلاقة ضعيفة. ولكن، لا يعني ذلك دائمًا أن هناك علاقة سببية.

معامل الارتباط (Correlation Coefficient)

معامل الارتباط يمتلك خصائص مهمة. قيمة الارتباط بين س والص هي نفسها بين ص والس. هناك نوعان رئيسيان من الارتباط: Pearson’s correlation و Spearman’s correlation.

هذه الطرق تختلف في كيفية حسابها. لكن، جميعها تساعد في فهم العلاقات بين المتغيرات.

خصائص معامل الارتباط

• قيمة الارتباط بين المتغيرين س والص هي نفسها قيمة الارتباط بين المتغيرين ص والس.
• تراوح قيمة معامل الارتباط بين -1 و1.
• كلما اقترب المعامل من 1 أو -1، كانت العلاقة أقوى.
• كلما اقترب المعامل من الصفر، كانت العلاقة أضعف.
• علاقة الارتباط لا تعني بالضرورة علاقة السببية.

دراسة الارتباط تساعد في فهم العلاقات بين المتغيرات. وتساعد في تحديد قوتها واتجاهها. هذه المعلومات مهمة في الاقتصاد والتسويق والصحة وغيرها.

correlation regression

الارتباط يصف العلاقة بين متغيرين. الانحدار يحسب المعادلة الرياضية لتأثير المتغير الأول على الثاني. هذه المعادلة تساعد في التنبؤ بقيمة المتغير الثاني عند معرفة الأول.

الانحدار الخطي البسيط يُستخدم لدراسة العلاقة بين متغيرين. يُحسب الانحدار الخطي البسيط المعادلة الرياضية التي تصف هذه العلاقة. يمكن استخدام هذه المعادلة للتنبؤ بقيمة المتغير التابع عند معرفة قيم المتغير المستقل.

المعادلة الأساسية للانحدار الخطي البسيط هي:

Y = a + bX

حيث:

• Y هو المتغير التابع
• X هو المتغير المستقل
• a هو قيمة التقاطع (الثابت)
• b هو ميل خط الانحدار (المعامل)

يتم تحديد قيم a و b باستخدام تقنيات إحصائية. هذه التقنيات تحدد أفضل تطابق بين البيانات للمتغيرين X و Y.

الشكل البياني أعلاه يُظهر مثالاً للعلاقة الخطية بين متغيرين. يبين كيف يحدد الانحدار الخطي البسيط معادلة الخط المستقيم التي تصف هذه العلاقة.

تحليل الانحدار (Regression Analysis)

تحليل الانحدار هو أداة إحصائية مهمة في مجالات متعددة. يستخدم لتنبؤ القيم المستقبلية للمتغير التابع. كما يساعد في التحكم في المتغيرات عند دراسة العلاقة بين متغيرين.

هناك أنواع مختلفة من تحليل الانحدار لكل نوع تطبيقات خاصة. على سبيل المثال:

• الانحدار الخطي للمتغيرات المستمرة: يستخدم لتحديد العلاقة الخطية بين متغيرين مستمرين.
• الانحدار اللوجستي للمتغيرات الثنائية: يستخدم لدراسة العلاقة بين متغير تابع ثنائي ومتغيرات مستقلة.
• تحليل البقاء للمتغيرات الزمنية: يستخدم لتحليل البيانات الزمنية حتى حدوث حدث معين.

تحليل الانحدار يوفر أدوات قوية لفهم العلاقات بين المتغيرات. يساعد في تفسيرها وتوقع النتائج المستقبلية. هذه المعلومات مهمة في مجالات مثل التسويق والاقتصاد والصحة.

الخلاصة

في هذا المقال، استعرضنا الفرق بين علاقة الارتباط والانحدار. الارتباط يبين قوة واتجاه العلاقة بين متغيرين. بينما الانحدار يحدد كيف يؤثر المتغير المستقل على المتغير التابع.

استخدمنا هذه المفاهيم في مجالات مثل علم البيانات والإحصاء. كل منها مهم في تحليل البيانات واتخاذ قرارات مستنيرة.

في النهاية، أظهرنا كيف يمكن استخدام correlation و regression في الدراسات الإحصائية. هذه المعلومات مفيدة للقراء لاستخدامها بشكل فعال في مجالاتهم المختلفة.

روابط المصادر

• Correlation & Regression المفاهيم والاستخدامات – https://stats4drs.com/2019/11/05/correlation-regression-المفاهيم-والاستخدامات/
• Microsoft PowerPoint – STAT111_ch4 new 1430 [Read-Only] [Compatibility Mode] – https://sites.pitt.edu/~super1/ResearchMethods/Arabic/correlationandlinearregression.pdf
• الفرق بين تحليل الانحدار وتحليل الارتباط – نمذجيات – https://www.nmthgiat.com/الفرق-بين-تحليل-الانحدار-وتحليل-الارت/