أساسيات أخذ العينات
يمكن تعريف أخذ العينات على أنه اختيار جزء ما من المجموع الكلي الذي يتم على أساسه إصدار حكم أو استنتاج حول ذلك المجموع الكلي، بمعنى آخر، إنها عملية الحصول على معلومات حول مجموعة سكانية بأكملها من خلال فحص جزء منها فقط. ففي معظم الأعمال البحثية والاستطلاعات ، يتمثل النهج المعتاد في إجراء تعميمات أو استخلاص استنتاجات بناءً على عينات حول معلمات أفراد مجتمع الدراسة التي يتم أخذ العينات منها.
غالبًا ما يختار الباحث فقط بعض العناصر من الفضاء لأغراض دراسته. يتم كل هذا على افتراض أن بيانات العينة ستمكنه من تقدير معلمات مجتمع الدراسة.
تشكل العناصر المختارة على هذا النحو ما يسمى تقنيًا بالعينة ، وتسمى عملية أو أسلوب اختيارها تصميم العينة ، ويوصف المسح الذي يتم إجراؤه على أساس العينة بأنه مسح العينة و يجب أن تكون العينة ممثلة حقًا لخصائص أفراد مجتمع الدراسة دون أي تحيز بحيث ينتج عنها استنتاجات صحيحة وموثوقة.
الحاجة لأخذ العينات
يتم استخدام العينات في الممارسة العملية بسبب مجموعة متعددة من الأسباب مثل:
- يمكن لأخذ العينات توفير الوقت والمال. وعادة ما تكون دراسة العينة أقل تكلفة من دراسة التعداد وتنتج نتائج بسرعة أكبر نسبيًا.
- قد يتيح أخذ العينات إجراء قياسات أكثر دقة لدراسة عينة يتم إجراؤها بشكل عام بواسطة محققين مدربين وذوي خبرة.
- يظل أخذ العينات هو الطريقة الوحيدة عندما يحتوي عدد أفراد مجتمع الدراسة على عدد غير محدود من الأعضاء.
- يظل أخذ العينات هو الخيار الوحيد عندما يتضمن الاختبار تدمير العنصر قيد الدراسة.
- عادة ما يمكن أخذ العينات من تقدير أخطاء أخذ العينات ، وبالتالي يساعد في الحصول على معلومات تتعلق ببعض خصائص المجتمع.
بعض التعاريف الأساسية لأخذ العينات
يبدو من الجيد أن نكون على دراية ببعض التعاريف الأساسية المتعلقة بالمفاهيم والمبادئ المتعلقة بأخذ العينات، وهي:
أولاً: الفضاء / مجتمع الدراسة.
من وجهة نظر إحصائية ، يشير مصطلح “الفضاء ” إلى إجمالي العناصر أو الوحدات في أي مجال من مجالات الاستفسار ، بينما يشير مصطلح ” مجتمع الدراسة ” إلى إجمالي العناصر التي ترغب في الحصول على معلومات عنها ، و يشار إلى السمات التي هي موضوع الدراسة بالخصائص وتسمى الوحدات التي تمتلكها كوحدات أولية.
يتم وصف إجمالي هذه الوحدات عمومًا بأفراد مجتمع الدراسة ، وبالتالي ، فإن جميع الوحدات في أي مجال من مجالات البحث تشكل كونًا وجميع الوحدات الأولية (على أساس خاصية واحدة أو أكثر) تشكل مجتمعًا.
في كثير من الأحيان ، لا نجد أي فرق بين أفراد مجتمع الدراسة والفضاء ، وعلى هذا النحو يتم اعتبار المصطلحين قابلين للتبادل. ومع ذلك ، يجب على الباحث بالضرورة تعريف هذه المصطلحات بدقة.
يمكن أن يكون عدد أفراد مجتمع الدراسة أو الفضاء محدودًا أو غير محدود. يُقال إن التعداد محدود إذا كان يتكون من عدد ثابت من العناصر بحيث يمكن تعداده في مجمله. على سبيل المثال ، عدد سكان المدينة ، وعدد العمال في المصنع هي أمثلة على عدد محدود من مجتمع الدراسة.
يستخدم الرمز “N“ بشكل عام للإشارة إلى عدد العناصر (أو العناصر) الموجودة في حالة وجود عدد محدود من مجتمع الدراسة. بينما ان أفراد مجتمع الدراسة اللانهائيون هم أفراد مجتمع الدراسة الذين يستحيل عليهم نظريًا مراقبة جميع العناصر. وبالتالي ، في عدد لا حصر له من أفراد مجتمع الدراسة ، يكون عدد العناصر لانهائيًا ، أي لا يمكن أن يكون لدينا أي فكرة عن العدد الإجمالي للعناصر.
عدد النجوم في السماء ، اللفات المحتملة لزوج من النرد هي أمثلة على عدد لا نهائي من مجتمع الدراسة. يجب على المرء أن يتذكر أنه لا توجد في الواقع مجموعة غير محدودة من الأشياء المادية على الرغم من حقيقة أن العديد من هذه المجموعات تبدو كبيرة جدًا.
ثانياً: إطار أخذ العينات.
قد تشكل الوحدات الأولية أو المجموعات الاولية او أي مجموعة أساسا لعملية أخذ العينات وفي هذه الحالة تسمى وحدات أخذ العينات.
تُعرف القائمة التي تحتوي على جميع وحدات أخذ العينات هذه باسم إطار أخذ العينات.
وبالتالي يتكون إطار أخذ العينات من قائمة العناصر التي سيتم سحب العينة منها. إذا كان عدد أفراد مجتمع الدراسة محدودًا وكان الإطار الزمني في الحاضر أو الماضي ، فمن الممكن أن يكون الإطار متطابقًا مع مجتمع الدراسة. في معظم الحالات ، لا تكون متطابقة لأنه غالبًا ما يكون من المستحيل سحب عينة مباشرة من مجتمع الدراسة.
على هذا النحو ، يتم إنشاء هذا الإطار من قبل الباحث لغرض دراسته أو قد يتكون من بعض القوائم الحالية للسكان.
على سبيل المثال ، يمكن للمرء استخدام دليل الهاتف كإطار لإجراء استطلاع الرأي في المدينة. مهما كان الإطار ، يجب أن يكون ممثلاً جيدًا لمجتمع الدراسة.
ثالثاً: تصميم العينة.
تصميم العينة هو خطة محددة للحصول على عينة من إطار أخذ العينات.
يشير إلى الأسلوب أو الإجراء الذي سيتبعه الباحث في اختيار بعض وحدات أخذ العينات التي يتم من خلالها استخلاص استنتاجات حول مجتمع الدراسة.
يتم تحديد تصميم أخذ العينات قبل جمع أي بيانات. تم بالفعل شرح تصميمات أخذ العينات المختلفة مسبقًا في الكتاب.
رابعاً: الإحصائيات والمقاييس.
الإحصاء هو سمة من سمات العينة ، في حين أن القياس هي سمة من سمات المجتمع.
وبالتالي ، عندما نقوم بعمل مقاييس معينة مثل المتوسط أو الوسيط أو المنوال أو ما شابه ذلك من العينات ، يُطلق عليها اسم الإحصاء (الإحصائيات) لأنها تصف خصائص العينة. ولكن عندما تصف هذه المقاييس خصائص أفراد مجتمع الدراسة ، فإنها تُعرف باسم المعلمات (المقاييس). على سبيل المثال ، متوسط المحتوى bmg عبارة عن معلمة ، في حين أن متوسط العينة (X) عبارة عن إحصائية. الحصول على تقدير معلمة من إحصائية يشكل الهدف الرئيسي لتحليل أخذ العينات.
خامساً: الخطأ في أخذ العينات.
تشير استطلاعات العينة إلى دراسة جزء صغير من أفراد مجتمع الدراسة ، وبالتالي سيكون هناك قدر معين من عدم الدقة في المعلومات التي تم جمعها.
قد يُطلق على عدم الدقة هذا خطأ في أخذ العينات أو اختلاف الخطأ.
وبعبارة أخرى ، فإن أخطاء أخذ العينات هي تلك الأخطاء التي تنشأ بسبب أخذ العينات ، وعادة ما تكون اختلافات عشوائية (في حالة أخذ العينات العشوائية) في تقديرات العينة حول القيم الحقيقية للسكان.
خطأ أخذ العينات = خطأ الإطار + فرصة الخطأ + خطأ الاستجابة
يمكن حساب قياس خطأ أخذ العينات العشوائي لتصميم عينة معينة وحجمها ، وغالبًا ما يُطلق على هذا المقياس دقة خطة أخذ العينات. عادة ما يتم حساب خطأ أخذ العينات كمنتج للقيمة الحرجة عند مستوى معين من الأهمية والخطأ المعياري.
سادساً: الدقة.
الدقة هي النطاق الذي يقع ضمنه متوسط المجتمع (أو معلمة أخرى) وفقًا للموثوقية المحددة في مستوى الثقة كنسبة مئوية من التقدير ± أو ككمية عددية. على سبيل المثال ، إذا كان التقدير 4000 روبية وكانت الدقة المطلوبة ± 4٪ ، فإن القيمة الحقيقية لن تقل عن 3840 روبية ولا تزيد عن 4160 روبية.
هذا هو النطاق (3840 روبية إلى 4160 روبية) الذي يجب أن تكمن فيه الإجابة الحقيقية. ولكن إذا كنا نرغب في ألا ينحرف التقدير عن القيمة الفعلية بأكثر من 200 روبية في أي من الاتجاهين ، في هذه الحالة سيكون النطاق من 3800 روبية إلى 4200 روبية.
سابعاً: مستوى الثقة والأهمية.
مستوى الثقة ومستوى الأهمية: مستوى الثقة أو الموثوقية هو النسبة المئوية المتوقعة من المرات التي ستقع فيها القيمة الفعلية ضمن حدود الدقة المحددة.
وبالتالي ، إذا أخذنا مستوى ثقة 95٪ ، فإننا نعني أن هناك 95 فرصة في 100 (أو 0.95 في 1) أن نتائج العينة تمثل الحالة الحقيقية للسكان ضمن نطاق دقة محدد مقابل 5 فرص في 100 (أو .05 في 1) أنه لا يفعل ذلك.
الدقة هي النطاق الذي قد تختلف فيه الإجابة ولا تزال مقبولة ؛ يشير مستوى الثقة إلى احتمالية أن تقع الإجابة ضمن هذا النطاق ، ويشير مستوى الأهمية إلى احتمال أن تقع الإجابة خارج هذا النطاق.
يمكننا دائمًا أن نتذكر أنه إذا كان مستوى الثقة 95٪ ، فإن مستوى الأهمية سيكون (100-95) أي 5٪ ؛ إذا كان مستوى الثقة 99٪ ، يكون مستوى الأهمية (100 – 99) أي 1٪ وهكذا. يجب أن نتذكر أيضًا أن مساحة المنحنى الطبيعي ضمن حدود الدقة لمستوى الثقة المحدد تشكل منطقة القبول وتشكل منطقة المنحنى خارج هذه الحدود في أي من الاتجاهين مناطق الرفض.
ثامناً: توزيع العينات.
غالبًا ما نهتم بتوزيع العينات في تحليل أخذ العينات.
إذا أخذنا عددًا معينًا من العينات وقمنا بحساب مقاييس إحصائية مختلفة لكل عينة مثل المتوسط والانحراف المعياري وما إلى ذلك ، فيمكننا أن نجد أن كل عينة قد تعطي قيمتها الخاصة للإحصاء قيد الدراسة. كل هذه القيم لإحصائية معينة ، على سبيل المثال ، مع تردداتها النسبية ستشكل توزيع أخذ العينات للإحصاء المعين ، على سبيل المثال.
وفقًا لذلك ، يمكن أن يكون لدينا توزيع عينات من المتوسط ، أو توزيع أخذ العينات للانحراف المعياري أو توزيع العينات لأي مقياس إحصائي آخر. وتجدر الإشارة إلى أن كل عنصر في توزيع العينات هو إحصائية معينة لعينة. يميل توزيع العينات بشكل أقرب إلى التوزيع الطبيعي إذا كان عدد العينات كبيرًا.
تأتي أهمية توزيع العينات من حقيقة أن متوسط توزيع العينات هو نفسه متوسط الفضاء، وبالتالي ، يمكن اعتبار متوسط توزيع العينات على أنه متوسط الفضاء.
نظرية الحد المركزي
عندما يكون اختيار العينات من مجموعة سكانية عادية ، فإن وسائل العينات المأخوذة من مثل أفراد مجتمع الدراسة يتم توزيعها بشكل طبيعي.
ولكن عندما لا يكون أخذ العينات من مجموعة سكانية عادية ، يلعب حجم العينة دورًا مهمًا. عندما يكون n صغيرًا ، سيعتمد شكل التوزيع إلى حد كبير على شكل أفراد مجتمع الدراسة الرئيسي ، ولكن عندما يصبح n كبيرًا (n> 30) ، سيصبح شكل توزيع العينات أشبه بالتوزيع الطبيعي ، بغض النظر عن شكل أفراد مجتمع الدراسة الرئيسي.
تُعرف النظرية التي تشرح هذا النوع من العلاقة بين شكل توزيع أفراد مجتمع الدراسة وتوزيع أخذ العينات للمتوسط باسم نظرية الحد المركزي. هذه النظرية هي إلى حد بعيد أهم نظرية في الاستدلال الإحصائي. إنه يؤكد أن توزيع أخذ العينات من المتوسط يقترب من التوزيع الطبيعي مع زيادة حجم العينة. من الناحية الشكلية ، قد نقول أن نظرية الحد المركزي تنص على أن “توزيع وسائل العينات العشوائية المأخوذة من مجتمع له متوسط m وتباين محدود s 2 يقترب من التوزيع الطبيعي بمتوسط m والتباين s2 / n كما يذهب n إلى ما لا نهاية.
تكمن أهمية نظرية الحدود المركزية في حقيقة أنها تسمح لنا باستخدام إحصائيات العينة لعمل استنتاجات حول معلمات أفراد مجتمع الدراسة دون معرفة أي شيء عن شكل توزيع التردد لتلك المجموعة من مجتمع الدراسة بخلاف ما يمكننا الحصول عليه من العينة.
نظرية أخذ العينات
نظرية أخذ العينات هي دراسة العلاقات الموجودة بين أفراد مجتمع الدراسة والعينات المأخوذة من مجتمع الدراسة.
نظرية أخذ العينات قابلة للتطبيق فقط على العينات العشوائية.
لهذا الغرض ، يمكن تعريف المجتمع أو الفضاء على أنه مجموعة من العناصر التي تمتلك سمة أو سمات مشتركة. بمعنى آخر ، الفضاء هو مجموعة كاملة من العناصر التي يتم البحث عنها.
قد يكون الفضاء محدودا أو لانهائيا. الفضاء المحدود هو الفضاء الذي يحتوي على عدد محدد ومعين من العناصر ، ولكن عندما يكون عدد العناصر غير مؤكد ولانهائي ، يُقال إن الفضاء هو كون لا نهائي.
وبالمثل ، قد يكون الفضاء افتراضيًا أو موجودًا. في الحالة الأولى ، لا يوجد الفضاء في الواقع ويمكننا فقط تخيل العناصر المكونة له. ورمي قطعة نقود أو رمي نرد أمثلة على الفضاء الافتراضي.
الفضاء الموجود هو عالم من الأشياء الملموسة ، أي الفضاء حيث توجد العناصر المكونة له بالفعل. ومن ناحية أخرى ، يشير مصطلح العينة إلى ذلك الجزء من الفضاء الذي تم اختياره لغرض التحقيق
تدرس نظرية أخذ العينات العلاقات الموجودة بين الفضاء والعينة أو العينات المأخوذة منه.
المشكلة الرئيسية لنظرية أخذ العينات هي مشكلة العلاقة بين المعلمة والإحصاء.
تهتم نظرية أخذ العينات بتقدير خصائص أفراد مجتمع الدراسة من تلك الخاصة بالعينة وأيضًا بقياس دقة التقدير.
عودة إلى فهرس مقالات مناهج البحث العلمي
