اختبار أنوفا أحادي الاتجاه ANOVA SPSS
مقدمة
يعد اختبار أنوفا أحادي الاتجاه ANOVA SPSS (المُختصر باسم ANOVA) تقنية مفيدة للغاية فيما يتعلق بالبحوث في مجالات الاقتصاد وعلم الأحياء والتعليم وعلم النفس وعلم الاجتماع والأعمال / الصناعة وفي أبحاث العديد من التخصصات الأخرى.
يتم استخدام هذه التقنية عند وجود حالات عينات متعددة. كما ذكرنا سابقًا ، يمكن الحكم على أهمية الاختلاف بين وسيلتي عينتين إما من خلال اختبار z أو اختبار t ، ولكن تنشأ الصعوبة عندما يحدث فحص أهمية الاختلاف بين أكثر من وسيلتين للعينة في نفس الوقت.
يمكننا اختبار أنوفا أحادي الاتجاه ANOVA SPSS من إجراء هذا الاختبار المتزامن وعلى هذا النحو تعتبر أداة مهمة للتحليل في يد الباحث. باستخدام هذه التقنية ، يمكن للمرء أن يستخلص استنتاجات حول ما إذا كانت العينات مأخوذة من مجموعات لها نفس المتوسط.
المصدر: تحليل التباين ANOVA
يريد المستشفى معرفة كيفية أداء الطب المثلي للاكتئاب مقارنة بالبدائل ,حيث قاموا بإعطاء 4 علاجات لـ 100 مريض لمدة أسبوعين ثم قاموا بقياس مستويات الاكتئاب لديهم.
البيانات التي تم عرض جزء منها أعلاه ، وهي موجودة في ملف و بمكانك تحميل الملف من خلال الضغط على اكتئاب.sav .
فحص البيانات – تقسيم الرسم البياني
قبل إجراء أي اختبار إحصائي ، تأكد دائمًا من أن بياناتك منطقية في المقام الأول.
في هذه الحالة ، يروي الرسم البياني المنقسم القصة بأكملها في مخطط واحد.
لا نرى العديد من مستخدمي SPSS يقومون بتشغيل مثل هذه المخططات ولكنك سترى في دقيقة واحدة مدى فائدتها بشكل لا يصدق.
توضح لقطات الشاشة أدناه كيفية إنشائها.
في الخطوة 3 أدناه ، يمكنك إضافة عنوان جميل إلى الرسم البياني الخاص بك. استقرنا على “توزيع BDI لكل دواء”.
إنشاء الأمر لتقسيم الرسم البياني
يؤدي النقر فوق لصق في إنشاء الأمر أدناه , تشغيله يخلق مخططنا.
|
النتيجة
تعطي هذه المخططات البسيطة نظرة دقيقة على بياناتنا، و النقاط المهمة هي:
- تبدو جميع التوزيعات معقولة و لا نرى درجات BDI منخفضة جدًا أو عالية يجب تعيينها على أنها قيم مفقودة للمستخدم وحتى تبدو نتائج BDI موزعة بشكل معقول.
- ينتج عن الدواء “لا شيء” أعلى درجات BDI ، مما يشير إلى أسوأ أعراض الاكتئاب. ينتج عن “الأدوية” أدنى مستويات مرض الاكتئاب ويكون العلاجان الآخران بينهما.
- الرسوم البيانية الأربعة واسعة بشكل متساوٍ تقريبًا ، مما يشير إلى أن درجات BDI لها تباينات متساوية تقريبًا على أدويتنا الأربعة.
جدول المتوسطات Means Table
سنلقي الآن نظرة أكثر دقة على بياناتنا من خلال تشغيل جدول المتوسطات , و يمكننا القيام بذلك من تحليل SPSS ثم مقارنة يعني SPSS ثم المتوسط ولكن انشاء الامر بسيط جدًا لدرجة أن كتابته ربما تكون أسرع.
|
النتيجة
كلما قلت النتيجة كلما قل الاحباط ( الإكتئاب )
ليس من الغريب أن يأكد جدولنا ما رأيناه بالفعل في الرسم البياني الخاص بنا.
لاحظ (تحت “N”) أن كل دواء يحتوي على 25 ملاحظة لذلك لا يحتوي هذان المتغيران على أي قيم مفقودة.
فهل يمكننا أن نستنتج أن “الأدوية” تؤدي بشكل أفضل وأن “لا شيء” تؤدي بشكل أسوأ؟ حسنًا ، لعينة لدينا يمكننا.
بالنسبة لسكاننا (جميع الأشخاص الذين يعانون من الاكتئاب) لا يمكننا ذلك. المشكلة الأساسية هنا هي أن العينات تختلف عن المجموعات السكانية التي يتم أخذها منها. إذا كان أداء أدويتنا الأربعة جيدًا بشكل متساوٍ في مجتمعنا ، فقد لا نزال نرى بعض الاختلافات بين متوسطات العينة. ومع ذلك ، من غير المحتمل وجود اختلافات كبيرة في العينة إذا كان أداء جميع الأدوية متساويًا في مجتمعنا.
اختبار أنوفا أحادي الاتجاه ANOVA SPSS – الاختبار الشامل والاختبارات اللاحقة
غالبًا ما نقوم بتشغيل اختبار أنوفا أحادي الاتجاه ANOVA SPSS في خطوتين:
- نختبر أولاً ما إذا كانت جميع المتوسطات متساوية , غالبًا ما يسمى هذا الاختبار الشامل. “Omnibus” هي كلمة لاتينية تعني “حول كل شيء”.
- إذا توصلنا إلى أنه ليست كل المتوسطات متساوية ، فإننا في بعض الأحيان نختبر بدقة ما هي المتوسطات غير متساوية.
هذا ينطوي على اختبارات لاحقة. “Post hoc” هي كلمة لاتينية تعني “بعد ذلك” حيث تشير كلمة “ذلك” إلى الاختبار الشامل.
يقترح هذا الإجراء القياسي أنه يجب عليك إجراء اختبارات لاحقة فقط إذا كان الاختبار الشامل “ذو دلالة إحصائية”.
ومع ذلك ، يمكن القول بأنه يجب عليك دائمًا إجراء اختبارات لاحقة.
في بعض المجالات مثل أبحاث السوق ، هذا شائع جدًا.
بشكل عكسي ، يمكنك أن تجادل بأنه لا يجب عليك استخدام الاختبارات اللاحقة لأن الاختبار الشامل كافٍ: يزعم بعض المحللين أن إجراء الاختبارات اللاحقة يؤدي إلى الإفراط في تحليل البيانات.
كثير من علماء الاجتماع مهووسون تمامًا بالدلالة الإحصائية – لأنهم لا يفهمون ما تعنيه حقًا – ويهملون ما هو أكثر إثارة للاهتمام: أحجام التأثير وفترات الثقة.
على أي حال ، يتم توضيح فكرة الاختبارات اللاحقة بشكل أفضل بمجرد إجرائها. ولكن قبل القيام بذلك ، دعونا نلقي نظرة سريعة على الافتراضات المطلوبة لتشغيل اختبار أنوفا أحادي الاتجاه ANOVA SPSS في المقام الأول.
افتراضات انوفا ANOVA Assumptions
سيعمل اختبار أنوفا أحادي الاتجاه ANOVA SPSS بشكل جيد ولكن لا يمكننا أن نأخذ النتائج على محمل الجد إلا إذا كانت بياناتنا تفي بثلاثة افتراضات:
- غالبًا ما يتم تثبيت الملاحظات المستقلة إذا كانت كل حالة (صف الخلايا في SPSS) تمثل شخصًا فريدًا أو وحدة إحصائية أخرى , أي أننا عادة لا نريد أكثر من صف واحد من البيانات لشخص واحد ، والذي يحتفظ ببياناتنا .
- تبدو المتغيرات الموزعة عادةً في المجتمع معقولة إذا نظرنا إلى الرسوم البيانية التي فحصناها مسبقًا , إلى جانب ذلك ، فإن انتهاك افتراض الحالة الطبيعية ليس مشكلة حقيقية لأحجام العينات الأكبر نظرًا لنظرية الحد المركزي.
- التجانس يعني أن الفروق السكانية لـ BDI في كل مجموعة طبية متساوية ، تنعكس في تباينات عينة متساوية تقريبًا , مرة أخرى يشير الرسم البياني المنقسم لدينا إلى أن هذه هي الحالة ولكننا سنحاول تأكيد ذلك من خلال تضمين اختبار ليفين عند تشغيل اختبار أنوفا أحادي الاتجاه ANOVA SPSS.
تشغيل اختبار أنوفا أحادي الاتجاه ANOVA SPSS الخاص بنا في SPSS
هناك العديد من الطرق لتشغيل نفس اختبار أنوفا أحادي الاتجاه ANOVA SPSS
اليوم ، سوف نختار النموذج الخطي العام لأنه يخلق مخرجات مفصلة بشكل جيد.
سننتقل باختصار إلى Post Hoc and Options قبل لصق إنشاء الأمر .
الاختبار اللاحق الذي سنجريه هو اختبار Tukey’s HSD (إنه فرق مهم بصراحة) ، والمشار إليه باسم “Tukey”.
سنشرح كيف يعمل عندما نناقش النتائج والمخرجات.
تشير “تقديرات حجم التأثير” إلى مربع eta الجزئي. تتضمن “اختبارات التجانس” اختبار ليفين للتباينات المتساوية في نتائجنا و مخرجاتنا.
انشاء أوامر الاختبارات اللاحقة لـ اختبار أنوفا أحادي الاتجاه ANOVA SPSS
بعد ان شاهدنا لقطات الشاشة السابقة سنصل الى إنشاء الأمر أدناه ثم سنقوم بتشغيله وشرح النتائج .
|
نتائج اختبار أنوفا أحادي الاتجاه ANOVA SPSS – اختبار ليفين Levene’s Test
يتحقق اختبار ليفين Levene مما إذا كانت التباينات السكانية لـ BDI لمجموعات الأدوية الأربعة متساوية ، وهو مطلب لـ اختبار أنوفا أحادي الاتجاه ANOVA SPSS.
كقاعدة عامة ، نرفض الفرضية الصفرية إذا كانت p (أو “Sig”) <0.05.
في حالتنا ، p = 0.949 لذلك لا نرفض الفرضية الصفرية للفروق المتساوية (أو التجانس). نحن نفترض أن جميع الفروق في المجتمع متساوية ، لذلك يتم استيفاء افتراض اختبار أنوفا أحادي الاتجاه ANOVA SPSS من خلال بياناتنا
نتائج ومخرجات اختبار أنوفا أحادي الاتجاه ANOVA SPSS – التأثير بين الموضوعات
يوضح الجدول أدناه اختبار أنوفا أحادي الاتجاه ANOVA SPSS الشامل الذي تم ذكره قبل قليل .
( 1 ) فرضيتنا الصفرية هي أن متوسط السكان متساوٍ لجميع الأدوية التي يتم تناولها. P (“Sig.”) = 0.000 – أقل بكثير من 0.05 – لذلك نحن نرفض هذه الفرضية: يعني السكان ليسوا جميعًا متساويين. تؤدي بعض الأدوية إلى انخفاض متوسط درجات BDI مقارنة بالأدوية الأخرى.
( 2 ) تمثل الأدوية المختلفة التي يتم تناولها حوالي 39 ٪ من التباين في درجات BDI. هذا هو حجم التأثير كما هو مبين بواسطة جزء إيتا التربيع
مربع إيتا الجزئي ( 3 ) هو مجموع مربعات الطب مقسومًا على (5 ) مجموع المربعات المصححة (2780/7071 = 0.39).
( 4 ) تمثل مجاميع خطأ المربعات التباين في درجات BDI التي لا يؤخذ في الحسبان الطب.
لاحظ 3 + 4 = 5
نتائج اختبار أنوفا أحادي الاتجاه ANOVA SPSS – مقارنات متعددة
حتى الآن ، خلصنا فقط إلى أن عدد السكان الأربعة لدينا يعني أن الجميع متساوون أمر مستبعد للغاية. إذن بالضبط الذي يعني يختلف عن أي يعني؟
حسنًا ، الرسوم البيانية والجداول التي قمنا بتشغيلها قبل اختبار أنوفا أحادي الاتجاه ANOVA SPSS توجهنا في الاتجاه الصحيح. ومع ذلك ، سنحاول دعم ذلك باختبار أكثر رسمية: Tukey’s HSD كما هو موضح في جدول المقارنات المتعددة.
الآن مقارنة اربعة متوسطات من النتائج في (4 – 1) × 4 × 0.5 = 6 مقارنات متميزة ، كل منها مدرج مرتين في هذا الجدول.
هناك ثلاث طرق لمعرفة المتوسطات التي من المحتمل أن تكون مختلفة:
- يتم تمييز الفروق ذات الدلالة الإحصائية بعلامة النجمة (*). على سبيل المثال ، يخبرنا السطر الأول أن “لا شيء” له متوسط درجة BDI أعلى بـ 6.7 نقاط من الدواء الوهمي – وهو عدد كبير جدًا في الواقع لأن درجات BDI يمكن أن تتراوح من 0 إلى 63.
- كقاعدة عامة ، “” <0.05 يشير إلى فروق ذات دلالة إحصائية بين متوسطين.
- إن فترة الثقة التي لا تحتوي على الصفر تعني أن الاختلاف الصفري بين هذه المتوسطات في المجتمع غير محتمل.
من الواضح ان هذه الطرق الثلاثة تؤدي الى نفس النتيجة .
APA الإبلاغ او التقرير عن الاختبارات المخصصة
قمنا بإجراء تحليل اختبار أنوفا أحادي الاتجاه ANOVA SPSS وتفسيره باختبارات لاحقة.
ومع ذلك ، فإن الجداول التي أنشأناها لا تقترب حتى من معايير APA.
يمكننا تشغيل جدول أفضل بكثير باستخدام بنية CTABLES أدناه. بصراحة ، لست متأكدًا من كيفية إنشائه – أو حتى لو – من القائمة ولكن يمكنك إعادة استخدامه بعد استبدال اسمي المتغيرين.
إنشاء اوامر CTABELS لــ APA انوفا
|
*Note: running this requires SPSS custom tables license.
النتيجة
أولاً ، تشير الأحرف الكبيرة في هذا الجدول (A و B وما إلى ذلك) إلى المتوسطات المختلفة , و يقوم SPSS أيضًا بوضع علامة على الانحرافات المعيارية وأحجام العينات.
وهذا هو الغباء المطلق لأنه لا يتم مقارنة اي من النتائج ولانه دائمًا لديها نفس المتوسطات , ولان يتم بالفعل تجاهل كل شيء ما عدا المتوسطات الفعلية للعينة .
لفهم هذا الجدول يجب البدء بقراءة الحواشي السفلية بعناية , أولاً ، تشير “الاختبارات ذات الوجهين او الاتجاهين” إلى اختبارات t للعينات المستقلة باستخدام الدلالة ثنائية الطرف.
بعد ذلك ، تتم الإشارة إلى كل فرق ذي دلالة إحصائية مرة واحدة فقط في هذا الجدول. كما هو موضح من قبل ، 4 تعني إنتاج 6 أزواج فريدة من المتوسطات , يحتوي الجدول على 5 علامات أهمية (أ ، ب وما إلى ذلك).
هذا يعني أن (6-5 =) فقط زوج واحد من المتوسطات لا يختلف.
بعد بعض الحيرة ، تبين أن هذه المعالجة المثلية مقابل العلاج الوهمي. هذا هو نفس الاستنتاج الذي توصلنا إليه سابقًا من جدول المقارنات الزوجية (Tukey’s).
طالع أيضاً: تحليل التباين ANOVA
