اختبار كولموغوروف-سميرنوف من أجل الوضع الطبيعي SPSS Kolmogorov-Smirnov Test for Normality
اختبار كولموجوروف-سميرنوف هو اختبار إحصائي يُقارن توزيع المجتمع الإحصائي من خلال عينتين مستقلتين مأخوذتين من هذا المجتمع. ويمكن استخدامه لمقارنة أي توزيع نظري مع التوزيع
اختبار الوضع الطبيعي البديل هو اختبار شابيرو-ويلك Shapiro-Wilk test.
اختبار شابيرو ويلك هو اختبار إحصائي تكون فيه الفرضية المنعدمة هي انتماء العينة المدروسة إلى جمهرة موزعة طبيعيا حسب المتغير المدروس. مقارنة بالاختبارات الأخرى التي تهدف إلى التحقق من التوزيع الطبيعي، يعرف اختبار شابيرو بمواءمته للعينات الصغيرة.
ما هو اختبار الحالة الطبيعية او الوضع الطبيعي لكولموغوروف – سميرنوف؟
يفحص اختبار كولموغوروف-سميرنوف ما إذا كان من المحتمل أن تتبع الدرجات بعض التوزيع في بعض السكان.
لكي لا نحتار، هناك نوعان من اختبار كولموغوروف-سميرنوف:
- هناك عينة واحدة من اختبار كولموغوروف-سميرنوف لاختبار ما إذا كان المتغير يتبع توزيعًا معينًا في مجموعة سكانية. عادة ما يكون هذا “التوزيع المعطى” – هو التوزيع الطبيعي ، ومن ثم “اختبار الحالة الطبيعية لكولموغوروف – سميرنوف”.
- هناك أيضًا عينات مستقلة (أقل شيوعًا) اختبار كولموغوروف-سميرنوف لاختبار ما إذا كان المتغير له توزيعات متطابقة في مجموعتين.
من الناحية النظرية ، يمكن أن يشير اختبار كولموغوروف سميرنوف إلى أي من الاختبارين (ولكنه يشير عادةً إلى عينة واحدة من اختبار كولموغوروف سميرنوف وكان من الأفضل تجنبه. بالمناسبة ، نوعي اختبار كولموغوروف سميرنوف موجودين في SPSS.
اختبار كولموغوروف سميرنوف – مثال بسيط
لنفترض أن لدي مليون نسمة. أعتقد أن أوقات تفاعلهم على بعض المهام يتم توزيعها بشكل طبيعي. قمت بأخذ عينة من 233 من هؤلاء الأشخاص وقياس أوقات تفاعلهم.
الآن من المحتمل أن يختلف توزيع التكرار المرصود لهؤلاء قليلاً – ولكن ليس كثيرًا – عن التوزيع الطبيعي. لذلك قمت بتشغيل مدرج تكراري على أوقات رد الفعل الملحوظة وقمت بتركيب توزيع طبيعي بنفس المتوسط والانحراف المعياري. النتيجة مبينة أدناه.
لا يتداخل توزيع التكرار لدرجاتي تمامًا مع المنحنى الطبيعي. الآن ، يمكنني حساب النسبة المئوية للحالات التي تنحرف عن المنحنى الطبيعي – النسبة المئوية للمساحات الحمراء في المخطط. هذه النسبة المئوية عبارة عن إحصاء اختبار: فهي تعبر برقم واحد عن مدى اختلاف بياناتي عن فرضيتي الصفرية. و ايضا تشير إلى أي مدى انحرف الدرجات الملحوظة عن التوزيع الطبيعي.
الآن ، إذا كانت فرضيتي الصفرية صحيحة ، فمن المحتمل أن تكون نسبة الانحراف هذه صغيرة جدًا. أي أن الانحراف الصغير له قيمة احتمالية عالية أو قيمة احتمالية عالية.
بالعكس ، فإن نسبة الانحراف الكبيرة غير محتملة للغاية وتشير إلى أن أوقات رد الفعل الخاصة بي لا تتبع التوزيع الطبيعي في جميع السكان. لذلك فإن الانحراف الكبير له قيمة p منخفضة. كقاعدة عامة ، نرفض الفرضية الصفرية إذا كانت p <0.05.
لذلك إذا كانت p <0.05 ، فإننا لا نعتقد أن المتغير يتبع التوزيع الطبيعي في عدد السكان.
اختبار كولموغوروف سميرنوف – اختبار الاحصائية
هذه هي أسهل طريقة لفهم كيفية عمل اختبار الحالة الطبيعية لـ اختبار كولموغوروف-سميرنوف.
لكن من الناحية الحسابية ، تعمل هذه الطريقة بشكل مختلف: فهي تقارن التكرارات المرصودة مقابل التكرارات النسبية التراكمية المتوقعة كما هو موضح أدناه.
يستخدم اختبار كولموغوروف سميرنوف أقصى فرق مطلق بين هذه المنحنيات حيث تشير إحصائية الاختبار الخاصة بها بواسطة D. في هذا الرسم البياني ، يكون الحد الأقصى للفرق المطلق D هو (0.48 – 0.41 =) 0.07 ويحدث في وقت رد فعل يبلغ 960 مللي ثانية. ضع في اعتبارك أن D = 0.07 حيث سنواجهها في إخراج SPSS في غضون دقيقة.
اختبار كولموغوروف-سميرنوف في برنامج SPSS
هناك طريقتان لإجراء الاختبار في SPSS:
- اختبارات NPAR
- فحص المتغيرات EXAMINE VARIABLES
- لتشغيل NPAR TESTS ( اختبارات NPAR ) فهي ستكون موجودة ضمن تحليل SPSS – ثم – الاختبارات اللامعلمية – ثم قائمة SPSS – ثم – الحوارات القديمة SPSS – ثم – نموذج K-S … هي طريقتنا المفضلة لأنها تخلق مخرجات مفصلة بشكل جيد.
- فحص المتغيرات من تحليل SPSS ثم الإحصاء الوصفي SPSS ثم الاستكشاف كبديل.
يدير هذا الأمر كلاً من اختبار كولموغوروف-سميرنوف واختبار Shapiro-Wilk الطبيعي.
لاحظ أن EXAMINE VARIABLES تستخدم استبعاد القيم المفقودة بشكل افتراضي. لذلك إذا قمت باختبار 5 متغيرات ، فإن اختباراتي الخمسة تستخدم فقط الحالات التي لا تحتوي على أي أخطاء في أي من هذه المتغيرات الخمسة. هذا ليس ما تريده عادة ولكننا سنبين لك كيفية تجنب ذلك.
سنشرح كلتا الطريقتين باستخدام speedtasks.sav طوال الوقت ، جزء منها موضح أدناه.
سؤال البحث الرئيسي لدينا هو أي من متغيرات التفاعل الفعل من المرجح أن يتم توزيعها بشكل طبيعي في مجتمعنا؟
هذه البيانات هي مثال كتابي يوضح لماذا يجب عليك فحص بياناتك بدقة قبل البدء في تحريرها أو تحليلها. دعنا نفعل ذلك بالضبط ونقوم بتشغيل بعض الرسوم البيانية من انشاء الاوامرأدناه.
|
النتيجة كالتالي :
لاحظ أن بعض التوزيعات لا تبدو معقولة على الإطلاق. ولكن أي منها من المرجح أن يتم توزيعها بشكل طبيعي؟
اختبار كولموغوروف-سميرنوف من NPAR TESTS
إن خيارنا المفضل لإجراء اختبار كولموغوروف-سميرنوف هو البدئ بقائمة تحليل SPSS – ثم – الاختبارات اللامعلمية SPSS – ثم – Legacy Dialogs SPSS – ثم – 1-Sample K-S … كما هو موضح أدناه.
بعد ذلك ، نقوم فقط بملء مربع الحوار كما هو موضح أدناه.
انقر فوق لصق Paste في انشاء الاوامر أدناه. لنقم بتشغيله.
صيغة تشغيل اختبار كولموغوروف-سميرنوف من الاختبارات اللامعلمية
|
النتيجة
أولاً ، لاحظ أن إحصاء الاختبار test statistic لمتغيرنا الأول هو 0.073 – تمامًا كما رأينا في مخططنا التراكمي للتكرارات النسبية في وقت سابق. يحتوي الرسم البياني على نفس البيانات التي أجرينا اختبارنا عليها حتى تتقارب هذه النتائج بشكل جيد.
فيما يتعلق بسؤالنا البحثي: فقط أوقات التفاعل للتجربة 4 يبدو أنها موزعة بشكل طبيعي.
اختبار كولموغوروف-سميرنوف من متغيرات الاختبار
تبدأ طريقة بديلة لإجراء اختبار كولموغوروف-سميرنوف من تحليل SPSS ثم حدد Descriptive Statistics SPSS ثم حدد Explore كما هو موضح أدناه.
صيغة اختبار Kolmogorov-Smirnov من الاختبارات
|
النتيجة
كقاعدة عامة ، نستنتج أن المتغير لا يتم توزيعه بشكل طبيعي في حالة “Sig”. <0.05.
لذا فإن كلا من اختبار كولموغوروف-سميرنوف وكذلك نتائج اختبار Shapiro-Wilk تشير إلى أن تجربة زمن التفاعل 4 هي فقط التي تتبع التوزيع الطبيعي في المجموعة السكانية بأكملها.
علاوة على ذلك ، لاحظ أن نتائج اختبار كولموغوروف-سميرنوف مطابقة لتلك التي تم الحصول عليها من NPAR TESTS.
الإبلاغ والتقرير عن اختبار كولموغوروف سميرنوف
للإبلاغ عن نتائج الاختبار وفقًا لإرشادات APA ، سنكتب شيئًا مثل “يشير اختبار كولموغوروف-سميرنوف إلى أن أوقات التفاعل في التجربة 1 لا تتبع التوزيع الطبيعي ، D (233) = 0.07 ، p = 0.005.”
بالنسبة للمتغيرات الإضافية ، جرب واختصر هذا ولكن تأكد من تضمينها
D (لـ “الاختلاف”) ، إحصائية اختبار كولموغوروف-سميرنوف ،
df ، درجات الحرية (التي تساوي N)
p، الدلالة الإحصائية.
نتائج خاطئة في SPSS
إذا كنت طالبًا يريد فقط اجتياز الاختبار ، فيمكنك التوقف عن القراءة الآن. ما عليك سوى اتباع الخطوات التي ناقشناها حتى الآن وستكون جيدًا.
حسنًا ، دعنا الآن نجري نفس الاختبارات بالضبط مرة أخرى في الإصدار 18 من SPSS ونلقي نظرة على الناتج.
في هذا الناتج ، يتم تضمين قيم p الدقيقة ولسوء الحظ ، فهي قريبة جدًا من قيم p المقاربة. ولحسن الحظ ، فإن نتائج الإصدار 18 من SPSS تختلف اختلافًا كبيرًا عن نتائج الإصدار 24 من SPSS
يبدو أن السبب هو تصحيح أهمية Lilliefors الذي يتم تطبيقه في إصدارات SPSS الأحدث. يبدو أن النتيجة هي أن مستويات الأهمية المقاربة تختلف كثيرًا عن الأهمية الدقيقة أكثر مما كانت عليه عندما لا يكون التصحيح ضمنيًا. وهذا يثير شكوكاً جدية فيما يتعلق بصحة “نتائج Lilliefors” – التقصير في إصدارات SPSS الأحدث.
تم جمع الأدلة المتقاربة لهذا الاقتراح من قبل زميلي ألوين ستيجمان الذي أعاد إجراء جميع الاختبارات في ماتلاب. تتوافق نتائج Matlab مع نتائج SPSS 18 وبالتالي لا تتفق مع النتائج الأحدث.
اختبار الحالة الطبيعية لـ اختبار كولموغوروف-سميرنوف – فائدة محدودة
غالبًا ما يكون اختبار Kolmogorov-Smirnov لاختبار الافتراض الطبيعي الذي تتطلبه العديد من الاختبارات الإحصائية مثل ANOVA واختبار t والعديد من الاختبارات الأخرى. ومع ذلك ، يتم التغاضي بشكل روتيني عن أن مثل هذه الاختبارات قوية ضد انتهاك هذا الافتراض إذا كانت أحجام العينة معقولة ، على سبيل المثال N ≥ 25. * لذلك ، فإن اختبارات الحالة الطبيعية مطلوبة فقط لأحجام العينات الصغيرة إذا كان الهدف هو تلبية افتراض الحالة الطبيعية.
لسوء الحظ ، تؤدي أحجام العينات الصغيرة إلى قوة إحصائية منخفضة لاختبارات الحالة الطبيعية. هذا يعني أن الانحرافات الكبيرة عن الوضع الطبيعي لن تؤدي إلى أهمية إحصائية. يقول الاختبار إنه لا يوجد انحراف عن الحياة الطبيعية في حين أنها ضخمة بالفعل. باختصار ، فإن الحالة التي تتطلب اختبارات الحالة الطبيعية – أحجام عينات صغيرة – هي أيضًا الحالة التي يكون أداؤها فيها ضعيفًا.
عودة إلى فهرس دليل استخدام SPSS
