اختبار ليفين للمساواة في الفروق – Levene’s test

في الإحصاء ، يعد اختبار ليفين للمساواة في الفروق إحصاءً استنتاجيًا يستخدم لتقييم المساواة في التباينات لمتغير محسوب لمجموعتين أو أكثر، وتفترض بعض الإجراءات الإحصائية الشائعة أن الفروق في المجموعات السكانية التي يتم أخذ عينات مختلفة منها متساوية.

يقيم اختبار ليفين للمساواة في الفروق هذا الافتراض. يختبر الفرضية الصفرية القائلة بأن التباينات السكانية متساوية (تسمى تجانس التباين أو المثلية). إذا كانت القيمة الاحتمالية الناتجة لاختبار ليفين أقل من بعض مستويات الأهمية (عادةً 0.05) ، فمن غير المرجح أن تحدث الاختلافات التي تم الحصول عليها في تباينات العينة بناءً على أخذ عينات عشوائية من مجموعة ذات تباينات متساوية. وبالتالي ، يتم رفض الفرضية الصفرية للتباينات المتساوية وخلص إلى أن هناك فرقًا بين الفروق في المجتمع.

تتضمن بعض الإجراءات التي تفترض التي يمكن للمرء استخدام اختبار ليفين للمساواة في الفروق لها، تحليل التباين واختبار T، وغالبًا ما يستخدم اختبار ليفين للمساواة في الفروق قبل مقارنة الوسائل. عندما يُظهر اختبار ليفين أهمية ، يجب على المرء أن يتحول إلى اختبارات أكثر عمومية خالية من افتراضات المثلية الجنسية (حتى الاختبارات غير المعلمية في بعض الأحيان). يعد اختبار ويلش ، أو اختبار التباين غير المتكافئ ، اختبارًا أكثر تحفظًا.

يمكن أيضًا استخدام اختبار ليفين للمساواة في الفروق كاختبار رئيسي للإجابة على سؤال قائم بذاته حول ما إذا كانت عينتان فرعيتان في مجتمع معين لهما تباينات متساوية أو مختلفة.

يعادل اختبار ليفين للمساواة في الفروق اختبار تحليل التباين أحادي الاتجاه بين المجموعات (ANOVA) حيث يكون المتغير التابع هو القيمة المطلقة للفرق بين النتيجة ومتوسط المجموعة التي تنتمي إليها الدرجة ( كما يلاحظ في الصورة ادناه )

اختبار ليفين للمساواة في الفروق

اختبار الاحصاء w ، مكافئ للإحصاء f الذي سينتج بواسطة ANOVA ، ويتم تعريفه على النحو التالي:

اختبار ليفين للمساواة في الفروق

حيث أن:

K هو عدد المجموعات المختلفة التي تنتمي إليها الحالات التي تم أخذ عينات منها
Ni هو عدد الحالات في i من المجموعات
N هو العدد الإجمالي للحالات في كل المجموعات
Yij هي قيمة المتغير المقاس لـ j من الحالات في i من المجموعات .

اختبار ليفين للمساواة في الفروق