المعادلات الهيكلية (برنامج ليزريل): قضايا ومشاكل إدخال البيانات وتحريرها
مقدمة
تتمثل الخطوة الأولى المهمة في استخدام برنامج LISREL (برنامج ليزريل) في القدرة على إدخال البيانات الأولية و استيراد البيانات مثل الملفات من برامج أخرى (SPSS و SAS و EXCEL وما إلى ذلك).
تتضمن الخطوات المهمة الأخرى القدرة على استخدام ليزريل برايلس LISREL-PRELIS (برنامج ليزريل) لحفظ ملف النظام ، بالإضافة إلى إخراج وحفظ الملفات التي تحتوي على مصفوفة التباين، ومصفوفة الارتباط ، والوسائل ، والانحرافات المعيارية للمتغيرات بحيث يمكن إدخالها في الأمر برامج النحو.
هناك العديد من القضايا الرئيسية في مجال الإحصاء التي تؤثر على تحليلاتنا بمجرد استيراد البيانات إلى برنامج.
يشار إلى مشكلات البيانات هذه عمومًا على أنها مقياس قياس المتغيرات ، والقيود في نطاق البيانات ، وقيم البيانات المفقودة ، والقيم المتطرفة ، والخطية ، وغير الطبيعية , وستتم مناقشة كل من قضايا البيانات هذه لأنها لا تؤثر فقط على الإحصائيات التقليدية ، ولكنها تطرح مشاكل ومخاوف إضافية في نمذجة ( انشاء نماذج ) المعادلة الهيكلية.
نحن نستخدم بعض البيانات وأمثلة النماذج المتاحة في نسخة الطلاب المجانية لتوضيح تطبيقات نماذج المعادلات الهيكلية.
إدخال البيانات: المعادلات الهيكلية (برنامج ليزريل)
واجهات برنامج LISREL مع PRELIS (برنامج ليزريل) ، وهو معالج مسبق للبيانات قبل تشغيل LISREL (برنامج ليزريل) (لغة أوامر المصفوفة) أو برامج بسيطة (إنشاء متغير سهل في الاستخدام).
يستخدم الإصدار التفاعلي LISREL (برنامج ليزريل) الأحدث تنسيق جدول بيانات المعادلات الهيكلية مع خيارات القائمة المنسدلة.
يقدم LISREL (برنامج ليزريل) عدة خيارات مختلفة لإدخال بيانات المعادلات الهيكلية واستيراد الملفات من العديد من البرامج الأخرى , توفر وظائف البيانات الجديدة والمفتوحة والاستيراد أقصى قدر من المرونة لإدخال بيانات المعادلات الهيكلية.
المعادلات الهيكلية برنامج ليزريل
يسمح الخيار الجديد بإنشاء برنامج لها لغة إنشاء أوامر (برنامج ليزريل) للقراءة في ملف بيانات PRELIS ، أو لفتح مشاريع SIMPLIS و LISREL (برنامج ليزريل) المحفوظة بالإضافة إلى مخطط المسار المحفوظ مسبقًا.
يتيح لك الخيار “فتح” استعراض برامج PRELIS (.pr2) أو برنامج ليزريل (.ls8) أو SIMPLIS (.spl) وتحديد موقعها ؛ لكل منها امتداد ملف فريد. يحتوي إصدار الطالب على مجلدات مميزة تحتوي على العديد من أمثلة البرامج ، على سبيل المثال برنامج ليزريل (مجلد LS8EX) و PRELIS (مجلد PR2EX) و SIMPLIS (مجلد SPLEX).
يسمح خيار استيراد البيانات بإدخال ملفات البيانات الأولية أو ملفات SPSS المحفوظة , ملف البيانات الأولية lsat6.dat ، موجود في المجلد PRELIS PR2EX (برنامج ليزريل) , عند تحديد هذا الملف ستحتاج إلى معرفة عدد المتغيرات في الملف.
يوجد ملف محفوظ بواسطة SPSS ، data100.sav ، في مجلد SPSS (SPSSEX). بمجرد فتح هذا الملف ، يتم إنشاء ملف نظام PRELIS.
بمجرد تنشيط ملف نظام PRELIS يجب حفظه للاستخدام في المستقبل. (ملاحظة: قد يظهر الرمز # في حالة تضييق الأعمدة ؛ ما عليك سوى استخدام الماوس لتوسيع الأعمدة بحيث تظهر القيم المفقودة — 999999.00. أيضًا ، إذا نقرت بزر الماوس الأيمن على أسماء المتغيرات ، تظهر قائمة لتعريف المفقودين القيم ، إلخ). يقوم ملف نظام PRELIS (.psf) بتنشيط قائمة منسدلة تسمح بميزات تحرير البيانات ، ونقل البيانات ، والتحليل الإحصائي للبيانات ، والعرض الرسومي للبيانات ، والنمذجة متعددة المستويات ، والعديد من الميزات الأخرى ذات الصلة.
يتضمن التحليل الإحصائي للبيانات طرق تحليل العوامل ، وتسجيل الاحتمالية ، وانحدار المربعات الصغرى ، وطريقة المربعات الصغرى ذات المرحلتين. تشمل ميزات تحرير البيانات المهمة الأخرى احتساب القيم المفقودة ، واختبار التجانس ، وإنشاء الدرجات العادية ، وإقلاع التمهيد ، وخيارات إخراج البيانات. تسمح خيارات إخراج البيانات بحفظ أنواع مختلفة من مصفوفات التباين والتباين والإحصاءات الوصفية في الملفات لاستخدامها في برامج بناء جملة أوامر LISREL و SIMPLIS. هذه القدرة مهمة للغاية.
مشاكل تحرير البيانات: المعادلات الهيكلية (برنامج ليزريل)
نطاق (معيار) القياس
تؤثر طريقة قياس أو معيار قياس المتغيرات على نوع التحليلات الإحصائية التي نقوم بها , توجه خصائص المقياس أيضًا فهمنا للعمليات الرياضية المسموح بها.
على سبيل المثال ، يشير المتغير الاسمي إلى مجموعات متنافية ؛ الجنس البيولوجي له مجموعتان متنافيتان ، ذكورا وإناثا. يمكن للفرد أن يكون فقط في إحدى المجموعات التي تحدد مستويات المتغير.
بالإضافة إلى ذلك ، لن يكون من المجدي حساب المتوسط والانحراف المعياري لمتغير الجنس.
وبالتالي ، فإن عدد الأفراد أو النسبة المئوية في كل مستوى من المتغير الجنساني هو الخاصية الرياضية الوحيدة ذات المقياس المنطقي.
المتغير الترتيبي ، على سبيل المثال ، الموقف تجاه المدرسة ، الذي تم قياسه بشكل كبير موافق ، موافق ، محايد ، غير موافق ، وغير موافق بشدة ، يعني فئات حصرية متبادلة مرتبة أو مرتبة.
عندما تحتوي مستويات المتغير على خصائص مقياس تتضمن مجموعات مرتبة بشكل متبادل ، فإن عمليات حسابية معينة فقط تكون ذات مغزى ، على سبيل المثال ، مقارنة الرتب بين المجموعات.
درجات اختبار المعادلات الهيكلية النهائي ، مثال على متغير الفاصل الزمني ، تمتلك خاصية المقياس ، مما يعني ضمناً فترات متساوية بين نقاط البيانات ، ولكن لا توجد نقطة الصفر الحقيقية.
تسمح خاصية المقياس هذه بالعملية الرياضية لحساب المتوسط والانحراف المعياري.
وبالمثل ، فإن متغير النسبة ، على سبيل المثال ، الوزن ، له خاصية المقياس التي تتضمن فترات متساوية ونقطة صفر حقيقية (انعدام الوزن).
لذلك ، فإن متغيرات النسبة تسمح أيضًا بالعمليات الحسابية لحساب المتوسط والانحراف المعياري. يتطلب استخدامنا للمتغيرات المختلفة أن نكون على دراية بخصائص مقياسها وما هي العمليات الحسابية الممكنة وذات المغزى ، خاصة في المعادلات الهيكلية، حيث تُستخدم مصفوفات التباين والتباين (الارتباط) مع الوسائل والانحرافات المعيارية للمتغيرات. لذلك من الممكن وجود ارتباطات مختلفة بين المتغيرات اعتمادًا على مستوى القياس ، لكنها تخلق مشاكل فريدة في المعادلات الهيكلية.
يعين PRELIS المتغيرات المتصلة (CO) ، المتغيرات الترتيبية (OR) ، والمتغيرات الفئوية (CL) لعمل هذه الفروق.
تقييد النطاق
يمكن تعريف قيم البيانات على مستوى الفاصل الزمني أو نسبة القياس بشكل إضافي على أنها منفصلة أو مستمرة.
على سبيل المثال ، يمكن الإبلاغ عن درجات الاختبار النهائي لـ المعادلات الهيكلية بأعداد صحيحة (منفصلة). وبالمثل ، فإن عدد الأطفال في الأسرة يعتبر مستوى منفصل للقياس – أو مثال ، 5 أطفال. في المقابل ، يتم الإبلاغ عن متغير مستمر باستخدام القيم العشرية ؛ على سبيل المثال ، سيتم الإبلاغ عن متوسط درجة الطالب على أنه 3.75 على مقياس مكون من 5 نقاط.
قدم كارل غوستاف يوريسكوج خبير الاحصاء السويدي معيارًا في برنامج PRELIS استنادًا إلى بحثه الذي يحدد ما إذا كان المتغير ترتيبيًا أو فاصلًا ، بناءً على وجود 15 نقطة مقياس مميزة , إذا كان المتغير يحتوي على أقل من 15 فئة أو نقطة مقياس ، فيتم الإشارة إليه في PRELIS على أنه عادي (OR) ، بينما المتغير الذي يحتوي على 15 فئة أو أكثر يشار إليه على أنه مستمر (CO).
يسمح هذا المعيار المكون من 15 نقطة لقيم معامل ارتباط بيرسون بالتنوع بين +/- 1.0.
المتغيرات التي تحتوي على عدد أقل من نقاط المقياس المميزة تقيد قيمة معامل ارتباط بيرسون بحيث قد يختلف فقط بين +/- 0.5.
البيانات المفقودة: المعادلات الهيكلية (برنامج ليزريل)
يتأثر التحليل الإحصائي للبيانات بقيم البيانات المفقودة في المتغيرات , وهذا يعني أنه ليس لكل موضوع قيمة فعلية لكل متغير في مجموعة البيانات ، حيث إن بعض القيم مفقودة , و من الشائع في الحزم الإحصائية الحصول على قيم افتراضية للتعامل مع القيم المفقودة.
لدى الباحث خيارات حذف الأشخاص الذين لديهم قيم مفقودة ، أو استبدال قيم البيانات المفقودة ، أو استخدام إجراءات إحصائية قوية تستوعب وجود البيانات المفقودة.
يتعامل برنامج المعادلات الهيكلية المتنوع مع البيانات المفقودة بشكل مختلف ولديه خيارات مختلفة لاستبدال قيم البيانات المفقودة , يسرد الجدول 2.1 العديد من الخيارات المختلفة للتعامل مع البيانات المفقودة.
يمكن أن تؤثر هذه الخيارات بشكل كبير على عدد الموضوعات المتاحة للتحليل ، وحجم واتجاه معامل الارتباط ، أو تخلق مشاكل إذا تم حساب الوسائل والانحرافات المعيارية والارتباطات بناءً على أحجام عينات مختلفة.
لا يوصى دائمًا بحذف الحالات بطريقة القوائم والحذف الزوجي للحالات نظرًا لاحتمال فقدان عدد كبير من الموضوعات ، وبالتالي تقليل حجم العينة بشكل كبير.
يعمل متوسط الاستبدال بشكل أفضل عند وجود عدد صغير فقط من القيم المفقودة في البيانات ، بينما يوفر احتساب الانحدار طريقة مفيدة بكمية معتدلة من البيانات المفقودة.
في LISREL-PRELIS يوصى بتعظيم التوقعات (EM) وسلسلة مونت كارلو ماركوف (MCMC) ونهج نمط الاستجابة المطابقة عند فقدان كميات أكبر من البيانات بشكل عشوائي.
خيارات التعامل مع البيانات المفقودة
| على شكل قائمة | احذف الموضوعات ذات البيانات المفقودة على أي متغير |
| ثنائي | احذف الموضوعات ذات البيانات المفقودة من كل زوج من المتغيرات المستخدمة |
| إستبدال المتوسط | قم بتعويض بالقيم المفقودة للمتغير المتوسط |
| تضمين الانحدار | استبدل القيمة المتنبأ بها بالقيمة المفقودة للمتغير |
| تعظيم او تضخيم التوقع (EM) | ابحث عن القيمة المتوقعة بناءً على خوارزمية تعظيم التوقعات |
| مطابقة نمط الاستجابة | تطابق الحالات مع البيانات غير الكاملة مع الحالات ذات البيانات الكاملة لتحديد القيمة المفقودة |
يتوفر مزيد من المعلومات حول البيانات المفقودة في كثير من الموارد
مثال على البيانات المفقودة في برنامج ليزريل
من الممكن احتساب القيم المفقودة لمتغير واحد (قيمة القيم المفقودة) أو عدة متغيرات في وقت واحد (الاقتراض المتعدد) عن طريق تحديد الإحصائيات من قائمة شريط الأدوات.
يستخدم خيار تحديد القيم المفقودة أسلوب نمط الاستجابة المطابق.
يتم الحصول على القيمة التي سيتم استبدالها للقيمة المفقودة لحالة واحدة من حالة أخرى (أو حالات) لها نمط استجابة مماثل على مجموعة من المتغيرات المطابقة. في مجموعات البيانات حيث تحدث القيم المفقودة على أكثر من متغير واحد ، يمكنك استخدام احتساب متعدد للقيم المفقودة مع تبديل متوسط ، أو حذف الحالات ، أو ترك المتغيرات بقيم مفقودة محددة كخيارات في مربع الحوار.
بالإضافة إلى ذلك ، يستخدم خيار الاقتباس المتعدد إما خوارزمية تعظيم التوقعات (EM) أو سلسلة مونت كارلو ماركوف (MCMC ، التي تولد عمليات سحب عشوائية من توزيعات الاحتمالات عبر سلاسل ماركوف) لاستبدال القيم المفقودة عبر متغيرات متعددة.
نقدم مثالاً من LISREL-PRELIS يتضمن مستويات الكوليسترول لـ 28 مريضًا عولجوا من النوبات القلبية , و نفترض أن البيانات مفقودة بشكل عشوائي (MAR) مع التوزيع الطبيعي الأساسي متعدد المتغيرات.
تم قياس مستويات الكوليسترول بعد يومين (VAR1) ، وبعد 4 أيام (VAR2) ، وبعد 14 يومًا (VAR3) ، لكنها كانت كاملة فقط لـ 19 من 28 مريضًا. يتم عرض البيانات من ملف نظام PRELIS ، chollev.psf.
تم إنشاء ملف نظام PRELIS عن طريق تحديد ملف واستيراد البيانات واختيار ملف البيانات الأولية chollev.raw الموجود في مجلد البرنامج التعليمي [C: \ LISREL 8.8 Student Examples \ Tutorial].
يجب أن نعرف عدد المتغيرات في ملف البيانات الخام ( الأولي ).
يجب علينا أيضًا تحديد البيانات ، ثم تحديد المتغيرات ، ثم تحديد −9.00 كقيمة مفقودة لمتغير VAR3 [اختياريًا ، انقر بزر الماوس الأيمن فوق VAR1 في ملف PRELIS chollev].
نضغط الآن على الإحصائيات في قائمة شريط الأدوات ونحدد إهمال القيم المفقودة من خلا القائمة المنسدلة.
نختار بعد ذلك خيارات الإخراج ونحفظ البيانات المحولة في ملف نظام PRELIS جديد cholnew.psf ، ونخرج مصفوفة الارتباط الجديدة ، والمتوسط ، وملفات الانحراف المعياري.
يجب أن نفحص بياناتنا قبل (الجدول 2.2) وبعد (الجدول 2.3) احتساب القيم المفقودة.
هنا ، استخدمنا طريقة نمط الاستجابة المطابقة.
تزودنا هذه المقارنة بمعلومات قيمة حول طبيعة البيانات المفقودة.
يمكننا أيضًا عرض ملف نظام PRELIS الجديد المحول ، cholnew.psf ، للتحقق من أن القيم المفقودة قد تم استبدالها بالفعل ؛ على سبيل المثال ، تم استبدال قيم VAR3 للحالة 2 = 204 ، الحالة 4 = 142 ، الحالة 5 = 182 ، الحالة 10 = 280 ، وهكذا.
لقد لاحظنا أن اختيار المتغيرات المطابقة ذات العلاقة العالية بالمتغير ذي القيم المفقودة يوفر قيمًا أفضل للبيانات المفقودة.
نوصي بشدة بمقارنة أي تحليلات قبل وبعد استبدال قيم البيانات المفقودة لفهم تأثير قيم البيانات المفقودة على تقديرات المعلمات والأخطاء القياسية. يسمح LISREL-PRELIS أيضًا باستبدال القيم المفقودة باستخدام نهج EM و MCMC ، وهو ما قد يكون عمليًا عندما لا يمكن مطابقة مجموعات المتغيرات.
إن المقارنة بين EM و MCMC مبررة أيضًا في افتراضات متعددة لتحديد تأثير استخدام خوارزمية مختلفة على استبدال القيم المفقودة.
القيم المتطرفة: المعادلات الهيكلية (برنامج ليزريل)
يمكن تعريف القيم المتطرفة أو نقاط البيانات المؤثرة على أنها قيم بيانات متطرفة أو غير نمطية في المتغيرات المستقلة (متغيرات X) أو المتغيرات التابعة (متغيرات Y) أو كليهما.
يمكن أن تحدث القيم المتطرفة نتيجة لأخطاء المراقبة ، أو أخطاء إدخال البيانات ، أو أخطاء الأداة بناءً على التخطيط أو التعليمات ، أو القيم المتطرفة الفعلية من بيانات التقرير الذاتي.
لأن القيم المتطرفة تؤثر على المتوسط ، والانحراف المعياري ، وقيم معامل الارتباط ، يجب تفسيرها أو حذفها أو استيعابها باستخدام إحصائيات قوية.
في بعض الأحيان ، يلزم جمع بيانات إضافية لملء الفراغ على طول محوري Y أو X. LISREL – PRELIS لديها طرق الكشف الخارجية المتاحة والتي تشمل ما يلي: عرض مخطط الصندوق ، مخطط التشتت ، الرسم البياني ، وتوزيعات التردد.
القيم أو الدالة الخطية
تفترض بعض الأساليب الإحصائية ، مثل المعادلات الهيكلية، أن المتغيرات مرتبطة في وقت مبكر ببعضها البعض. وبالتالي ، فإن الممارسة القياسية هي تصور أزواج إحداثيات نقاط البيانات لمتغيرين مستمرين عن طريق رسم البيانات في مخطط مبعثر. تصور هذه المؤامرات ثنائية المتغير ما إذا كانت البيانات تتزايد أو تتناقص بشكل خطي.
إن وجود بيانات منحنية الخطوط يقلل من حجم معامل ارتباط بيرسون ، حتى أنه يؤدي إلى وجود ارتباط صفري. تذكر أن قيمة ارتباط بيرسون تشير إلى حجم واتجاه العلاقات الخطية بين متغيرين.
يوضح الشكل 2.1 أهمية عرض مخطط تشتت البيانات ثنائي المتغير بصريًا.
على اليسار: الارتباط خطي
على اليمين: الارتباط غير خطي
أنواع تحويل البيانات
| مفيد مع البيانات المجمعة أو الحالات التي يزيد فيها الانحراف المعياري مع المتوسط | y = ln(x) or y = log10(x) or y = ln(x+0.5) |
| مفيد في حساب انحدار بواسون | y = sqrt(x) |
| مفيد بنسب ذات حدين [0.2 <p = x / n <0.8] | y = arcsin((x + 0.375)/(n + 0.75)) |
| مفيد مع المتغير x لتوزيع جاما | y = 1/x |
| مفيد بنسب ذات الحدين x = p | y = logit(x) = ln(x/(1 – x)) |
| كمية التوزيع الطبيعي لـ x القياسي | y = normit(x) |
| الأكثر فائدة لحل الخلل في البيانات | y = probit(x) = 5 + normit(x) |
ملاحظة: probit (x) هو نفسه normit (x) plus 5 لتجنب القيم السالبة.
البيانات غير الطبيعية
في الإحصائيات الأساسية ، يتم إعطاء العديد من التحويلات للتعامل مع المشكلات المتعلقة بالبيانات غير الطبيعية. بعض هذه التحولات الشائعة موجودة في الجدول 2.4.
غالبًا ما تعتمد الإحصائيات الاستدلالية على افتراض أن البيانات موزعة بشكل طبيعي. البيانات المنحرفة (نقص التماثل) أو التي تحدث بشكل متكرر على طول جزء واحد من مقياس القياس سوف تؤثر على التباين – التباين المشترك بين المتغيرات.
بالإضافة إلى ذلك ، سيؤثر التفرطح (الذروة) في البيانات على الإحصائيات. تكون قيم بيانات Leptokurtic أكثر ذروتها من التوزيع الطبيعي ، في حين أن قيم بيانات platykurtic أكثر انبساطًا وأكثر تشتتًا على طول المحور X ، ولكن لها تردد منخفض ثابت على المحور Y – أي أن توزيع تردد بيانات المعادلات الهيكلية يظهر بشكل مستطيل.
يمكن أن تحدث بيانات المعادلات الهيكلية غير الطبيعية بسبب قياس المتغيرات (على سبيل المثال ، ترتيبي بدلاً من الفاصل الزمني) أو أخذ عينات محدود من الموضوعات.
الحلول الممكنة للانحراف هي إعادة تشكيل المزيد من المشاركين أو إجراء تحويل خطي كما هو موضح أعلاه. تجربتنا هي أن تحويل البيانات التجريبية يعمل بشكل أفضل في تصحيح الانحراف.
يصعب حل التفرطح في بيانات المعادلات الهيكلية؛ تتضمن بعض الحلول الممكنة في LISREL-PRELIS أخذ عينات إضافية من الموضوعات ، أو استخدام طرق تمهيد التشغيل ، أو درجات التطبيع ، أو طرق التقدير البديلة (على سبيل المثال ، WLS أو ADF).
يمكن الكشف عن وجود الانحراف والتفرطح في LISREL – PRELIS باستخدام الاختبارات أحادية المتغير ، والاختبارات متعددة المتغيرات ، وقياسات الانحراف والتفرطح المتاح في القوائم المنسدلة أو الإخراج.
إحدى الطرق الموصى بها للتعامل مع البيانات غير الطبيعية هي استخدام مصفوفة تغاير مقاربة كمدخلات مع نموذج مصفوفة التغاير في برنامج LISREL-PRELIS ، على النحو التالي:
يمكننا استخدام مصفوفة التغاير المقارب بطريقتين مختلفتين: (أ) كمصفوفة وزن عند تحديد طريقة التقدير كمربعات صغرى مرجحة (WLS) ، و (ب) كمصفوفة وزن تضبط مصفوفة الوزن بالنظرية العادية إلى تصحيح التحيز في الأخطاء المعيارية والإحصاءات الملائمة.
يجب تحديد مصفوفة اللحظة المناسبة في PRELIS ، باستخدام خيارات الإخراج ، قبل طلب حساب مصفوفة التغاير المقاربة.
يتعرف PRELIS على بيانات المعادلات الهيكلية على أنها مستمرة (CO) ، أو ترتيبية (OR) ، أو فئات (CL) ، أي الجنس (صبي ، فتاة).
العلاقات المختلفة ممكنة اعتمادًا على مستوى القياس. مصفوفة التباين والتغاير ذات المتغيرات المستمرة ستستخدم ارتباطات بيرسون ، بينما تستخدم المتغيرات الترتيبية الارتباطات الرباعية.
في حالة وجود بيانات منحرفة غير طبيعية ، ففكر في التحويل الخطي باستخدام Probit.
في المعادلات الهيكلية، يقوم الباحثون عادةً بإخراج واستخدام مصفوفة التباين المقارب – التغاير , عند استخدام مجموعة بيانات PRELIS ، ضع في اعتبارك خيار الدرجة العادية في القائمة لتصحيح المتغيرات غير الطبيعية.
| المربع 2.1 نصائح استكشاف الأخطاء وإصلاحها | |
| الإقتراحات والحلول | المشاكل |
| تحتاج إلى أخذ مقياس قياس المتغيرات في الاعتبار عند حساب الإحصاءات مثل الوسائل والانحرافات المعيارية والارتباطات | نطاق او درجات القياس |
| تحتاج إلى النظر في نطاق القيم التي تم الحصول عليها للمتغيرات ، حيث أن النطاق المقيد لمتغير واحد أو أكثر يمكن أن يقلل من حجم الارتباطات | تقييد النطاق او المجال |
| تحتاج إلى التفكير في البيانات المفقودة حول موضوع واحد أو أكثر لمتغير واحد أو أكثر حيث يمكن أن يؤثر ذلك على نتائج التسويق عبر محرك البحث. تُفقد الحالات مع الحذف القائم على القائمة ، غالبًا ما يكون الحذف الزوجي مشكلة (على سبيل المثال ، أحجام عينات مختلفة) ، وبالتالي يوصى باستخدام طرق التضمين الحديثة | البيانات المفقودة |
| تحتاج إلى النظر في القيم المتطرفة لأنها يمكن أن تؤثر على الإحصاءات مثل الوسائل والانحرافات المعيارية والارتباطات.
يمكن تفسيرها أو حذفها أو استيعابها (باستخدام إما إحصائيات قوية أو الحصول على بيانات المعادلات الهيكلية الإضافية لملئها). يمكن اكتشافه بطرق مثل مخططات الصندوق ، أو المخططات المبعثرة ، أو الرسوم البيانية أو توزيعات التكرارات |
القيم المتطرفة |
| تحتاج إلى النظر في ما إذا كانت المتغيرات مرتبطة خطيًا ، حيث يمكن أن تقلل اللاخطية من حجم الارتباطات.
يمكن الكشف عنها بواسطة مخطط انتشار scatterplots ويمكن التعامل معها عن طريق التحولات أو حذف القيم المتطرفة. |
الدالة الخطية |
| تحتاج إلى النظر في ما إذا كانت المتغيرات يتم توزيعها بشكل طبيعي ، حيث يمكن أن تؤثر الحالة غير الطبيعية على إحصاءات المعادلات الهيكلية الناتجة.
يمكن الكشف عنها عن طريق الاختبارات أحادية المتغير والاختبارات متعددة المتغيرات وإحصاءات الانحراف والتفرطح. يمكن التعامل معها عن طريق التحولات ، أو أخذ العينات الإضافية ، أو التمهيد ، أو درجات التسوية ، أو طرق التقدير البديلة. |
القيم الغير طبيعية |
طالع أيضاً: مقدمة في إنشاء نماذج المعادلات الهيكلية
