ما هو التوزيع التكراري Frequency Distribution
التوزيع التكراري هو نظرة عامة على جميع القيم المميزة في بعض المتغيرات وعدد مرات حدوثها.
يوضح التوزيع التكراري كيف يتم توزيع التكرارات على القيم حيث تتكرر القيمة اكثر من مرة في عدة اماكن .
يستخدم توزيعات التكرار في الغالب لتلخيص المتغيرات الفئوية. ذلك لأن المتغيرات المترية تميل إلى أن يكون لها العديد من القيم المميزة. ينتج عن ذلك جداول ومخططات ضخمة لا تعطي نظرة ثاقبة لبياناتك. في هذه الحالة ، تعد الرسوم البيانية هي الطريقة التي يجب اتباعها لأنها تصور الترددات ( التكرار ) لفترات من القيم بدلاً من كل قيمة مميزة.
على أي حال. لنلقِ نظرة على بعض الأمثلة لتوزيعات التكرار .
أمثلة على التوزيع التكراري Frequency Distribution
لدينا 183 طالبًا قاموا بملء استبيان , كان أحد الأسئلة هو التخصص الدراسي الذي يتابعونه. تظهر لقطة الشاشة أدناه جزءًا من هذه البيانات.
جداول التوزيع التكراري Frequency Distribution – Table
إذن ماذا عن هذه التخصصات الدراسية؟ مجرد التحديق في قيمنا الـ 183 لن يساعدنا. ان الأكثر قابلية للتطبيق هو ببساطة جدولة كل دراسة رئيسية مميزة في بياناتنا وتواترها – وعدد مرات حدوثها.
يوضح الجدول الناتج (أدناه) كيفية توزيع التكرارات على القيم – وهي التخصصات الرئيسية للدراسة في هذا المثال – وبالتالي فهم التوزيع التكراري.
وهذا هو جدول توزيع تكراري بسيط
تخصص الدراسة الأكثر شعبية هو علم النفس (ن = 62). “أخرى” ( غيرها ) هو التخصص الأقل شعبية (ن = 16). التخصصات المتبقية تحظى بشعبية متساوية تقريبًا (بين 33 و 37).
لاحظ أن التكرارات تضيف ما يصل إلى حجم عينتنا المكونة من 183 طالبًا. هذا هو الحال دائمًا ما لم يحتوي المتغير على قيم مفقودة: يمكن للمستجيبين أحيانًا تخطي سؤال أو الإجابة “لا إجابة” أو شيء مشابه.
التكرارات النسبية Relative Frequencies
اختيارياً ، قد يحتوي التوزيع التكراري على تكرارات نسبية: التكرارات النسبية frequencies relative (مقسومة على) العدد الإجمالي للقيم total number of values. غالبًا ما يتم عرض التكرارات النسبية كنسب مئوية أو نسب أو درجات .
توفر التكرارات النسبية رؤية سهلة للتوزيعات التكرارية. الى جانب ذلك ، فهي تسهل المقارنات. فمثلا،
“67.5٪ من الذكور و 63.2٪ من الإناث تخرجوا”
أسهل بكثير في التفسير من
“تخرج 79 من اصل 117 ذكرًا و 120 من أصل 190 أنثى”.
التكرارات النسبية و الإحتمالية Relative Frequencies and Probability
- نوع خاص من التكرار النسبي هو الاحتمال.
- الاحتمال هو تكرار نسبي عبر التجارب اللانهائية.
لذا فإن الإشارة إلى أن “قلب او رمي العملة لديه احتمالية بنسبة 50٪ لرؤوس الهبوط” يعني تقنيًا أنه إذا قمنا بقلب العملة لعدد لا نهائي من المرات ، فإن 50٪ – تردد نسبي – من هذه التقلبات ستهبط بشكل مباشر للاعلى ( الوجه ) .
الآن ، من الواضح أننا لا نستطيع قلب او رمي عملة معدنية عددًا لا نهائيًا من المرات ، لذا لا يمكننا إثبات هذا الادعاء على وجه اليقين. ومع ذلك ، إذا قمنا بقلب عملتنا عدة مرات (على سبيل المثال 100) ، فمن المحتمل أن يكون التردد النسبي لرؤوس الهبوط للأعلى قريبًا من 0.5 (أو 50٪).
قد يكون لنتيجة مختلفة جدًا قيمة احتمالية منخفضة أو قيمة احتمالية منخفضة. غالبًا ما نذكر أن التأثير مهم من الناحية الإحصائية إذا كانت p <0.05. هذا يعني ببساطة أن نتائج العينة – بعض النسبة المئوية أو الارتباط أو الفرق المتوسط أو أي شيء – يجب أن تحدث في أقل من 5٪ من جميع العينات إذا استطعنا رسم عدد لا حصر له من العينات العشوائية. إن مثل هذا التردد النسبي – أو الاحتمال – منخفض جدًا يعني أن بياناتنا غير مرجحة نظرًا لبعض فرضياتنا الصفرية – والتي يتم رفضها بالتالي.
التوزيع التكراري – التكرارات التراكمية Frequency Distributions – Cumulative Frequencies
التكرار التراكمي هو عدد مرات التي تحدث فيها قيمة وجميع القيم التي تسبقها.
أي أن التكرارات تتراكم فوق القيم وتضاف اليها وتجمع معها – لتصبح ما يعرف بـــ “التراكمية”. ينطبق نفس المنطق على التكرارات النسبية التراكمية كما هو موضح في الشكل أدناه.
في هذا المثال ، نرى على الفور أن 73.2٪ من جميع المستجيبين صنفوا مسارنا على الأقل “جيد”. التردد النسبي لـ “جيد” وكل القيم التي تسبقه – في هذه الحالة فقط “جيد جدًا”.
بالنسبة للتكرارات التراكمية فلا تغفل عن ذلك
تعتمد التكرارات التراكمية على الترتيب الذي يتم به سرد القيم في جدول التردد. إذا عكسنا جدولنا ، فإن النسبة التراكمية لـ “جيد” ستكون (3.8٪ + 23٪ + 50.8٪ =) 77.6٪. هذه هي النسبة المئوية لتصنيف “جيد” أو تصنيف أسوأ.
التكرارات التراكمية ليست مفيدة للمتغيرات الاسمية. هذا لأن قيمهم ليس لها ترتيب متأصل. على سبيل المثال ، ليس من المنطقي أن نقول إن “25.3٪ من المجيبين هم فرنسيون على الأقل.”
التوزيع التكراري – الرسوم البيانية العامودية Frequency Distributions – Bar Charts
أحد التصورات الشائعة للتوزيع التكراري هو المخطط العامودي ( الشريطي ) كما هو موضح أدناه
هذا مخطط بسيط يمكنك من خلاله ملاحظة بعض النقاط المهمة:
- يتم تمثيل كل قيمة مميزة بواسطة عامودي ( شريط ) . لذلك فإن المتغير الذي يحتوي على العديد من القيم المميزة (عيد الميلاد أو الدخل الشهري) سيكون له عدد كبير من الاعمدة وبالتالي فهو غير مناسب للمخطط العامودي. بالنسبة لمثل هذه المتغيرات ، يعد الرسم البياني فكرة أفضل.
- محور الفئة ليس خطيًا: المسافة (بالسنتيمتر) بين 1 و 2 هي نفسها بين 4 و 7. لذلك لا يمكننا القول أن سنتيمترًا واحدًا يمثل فرقًا من 1 أو 3 دورات.
- تم حذف الترددات الصفرية من الرسم البياني. على سبيل المثال ، لم يأخذ أي من هؤلاء الطلاب 5 دورات. هذا هو سبب عدم ظهور الرقم 5 على الإطلاق في محور الفئات.
- لا تحتوي أي من هذه الميزات على مدرج تكراري ، والذي قد يبدو مشابهًا للمخطط الشريطي ولكنه في الحقيقة مختلف.
التوزيع التكراري – الرسوم البيانية الدائرية Frequency Distributions – Pie Charts
التصور البديل لتوزيع التكرار هو مخطط دائري كما هو موضح أدناه.
يمكن القول أن هذا المخطط الدائري هو تصور أفضل من المخطط العامودي ( الشريطي ) المذكور أعلاه: يجب أن تضيف النسب المئوية الخمسة لدينا ما يصل إلى 100٪ وبالتالي فهي ليست مستقلة. يتصور المخطط الدائري نوعًا ما هذه التبعية: إذا نمت شريحة واحدة من الكعكة ( الدائرة ) ، يجب أن تتقلص واحدة أخرى على الأقل.
هذا لا ينطبق على الأعمدة في المخطط الشريطي – والتي تشير بشكل خاطئ إلى أن الترددات (النسبية) مستقلة.
عودة إلى فهرس دليل استخدام SPSS
