المثاليات الضبابية في جبور 

Abstract: We’ve introduced in this paper the notion of fuzzy ideals of –algebras and investigated of some of their properties. We’ve proved characterization of fuzzy ideals by their level of fuzzy sets. Also, we’ve proved some characterizations of fuzzy ideals generated by a fuzzy set in terms of their level fuzzy sets too. Furthermore, we’ve introduced some theorems related to homomorphism of –algebras and images of fuzzy ideals according to them, also some theorems of Cartesian product of fuzzy ideals, and marginal fuzzy set from the Cartesian product of –algebras.

Keywords: -algebra, ideal, principal ideal, homomorphism, fuzzy ideals.

المستخلص: قدمنا في هذا البحث مفهوم المثاليات الضبابية في جبر، وتحققنا من بعض خواصها. برهنا ميزات المثاليات الضبابية من خلال مستوى مجموعتها الضبابية. كما أثبتنا بعض صفات المثاليات الضبابية المولَّدة بمجموعة ضبابية من خلال مستوى مجموعتها الضبابية أيضاً.

كذلك قدمنا بعض المبرهنات المتعلقة بهمومورفيزمات جبور وصور المثاليات الضبابية وفقها، وأيضاً بعض المبرهنات المتعلقة بالجداء الديكارتي للمثاليات الضبابية، وهامشية مجموعة ضبابية من جداء ديكارتي لجبور.

الكلمات المفتاحية: جبر، المثالية، المثالية الرئيسة، الهمومورفيزم، المثاليات الضبابية.