Abstract:
In this paper, eleven different proofs for Cauchy Schwarz inequality are considered on the inner product spaces, and specific teqnique of the inequality was used to establish various proofs of some new related inequalities are obtained, Which contributed to the establishment of different mathematical inequalities, notably the application, which shows multiple relationships on the sides of the triangle.
Keywords:Cauchy-Schwarz inequality, inner product space, norm of vector, scalar multiple, unit vector, orthogonal decomposition, mathematical induction
الملخص
This is box title
تفردت متباينة كوشي شوارتز بالعديد من البراهين المختلفة، والتي لم يسمح المجال بذكرها جميعاً، مما أكسبها أهمية في توليد متباينات رياضية متنوعة وتقديم براهين لها. تناولت هذه الورقة براهين مختلفة لهذه النظرية في إطار فضاء الضرب الداخلي للمتجهات، مما أسهم في تأسيس متباينات رياضية مختلفة أبرزها التطبيقات التي تظهر علاقات متعددة على أضلاع المثلث .
الكلمات المفتاحية:متباينة كوشي شوارتز، فضاء الضرب الداخلي، معيار المتجه، الضرب القياسي، متجه الوحدة، تحليل المتجه، الاستقراء الرياضي
الكلمات المفتاحية:متباينة كوشي شوارتز، فضاء الضرب الداخلي، معيار المتجه، الضرب القياسي، متجه الوحدة، تحليل المتجه، الاستقراء الرياضي
Author /
Khalid Abd Elrazig Awad Alla Elnour
Department of Mathematics || preparatory dean ship || Najran University || kingdom of Saudi Arabia
مؤسسة المجلة العربية للعلوم ونشر الأبحاث