الاحصاء الوصفي – متغير متري واحد

متغير متري

الاحصاء الوصفي – متغير متري واحد

 

مقدمة

في موضوع سابق ذكرنا كل من المتغيرات الفئوية والمتغيرات المترية , و حان الوقت الآن للانتقال إلى بعض المقاييس التي تنطبق على المتغيرات المترية حصريًا , أهمها المتوسط (أو المعدل) والتباين والانحراف المعياري.

 

المتوسط (متغير متري)

ربما يكون معظمنا على دراية بالمتوسط (أو المعدل) ولكننا سنراجعها بإيجاز من أجل الاكتمال. المتوسط هو مجموع كل القيم مقسومًا على عدد القيم التي تمت إضافتها. يمكننا تمثيل هذا التعريف بالصيغة

 

متغير متريالاحصاء الوصفي

 

 

الاحصاء الوصفيمتغير متري

 

 

مثال على حساب المتوسط

لنفترض الآن أن لدينا متغيرًا X1 يحتوي على القيم 8 و 9 و 10 و 11 و 12. إذا ملأناها في الصيغة ، فسنرى أن متوسط هذه القيم هو 10:

 

الاحصاء الوصفيالاحصاء الوصفي

 

التباين

التباين هو متوسط الانحراف التربيعي عن المتوسط. يمكننا تمثيل هذا التعريف بالصيغة

 

متغير متريمتغير متري

 

التباين هو مقياس للتشتت ؛ يشير إلى مدى تباعد قيم البيانات.

 

 

مثال على حساب التباين

دعونا نعيد النظر في المتغير X1 الذي يحمل القيم 8 و 9 و 10 و 11 و 12. إذا طبقنا الصيغة ، فسنجد أن التباين هو 2

 

الاحصاء الوصفيالاحصاء الوصفي

 

الآن لدينا متغير ثان ، X2 ، يحمل القيم 6 ، 8 ، 10 ، 12 و 14. كيف تصف بالكلمات الفرق بين المتغيرين X1 و X2؟ كلاهما لهما متوسط قيمة 10. حسنًا ، الفرق هو أن قيم X2 متباعدة أكثر ؛ أي أن تباين X2 أكبر من X1.

 

 

التباين والرسم البياني Variance and Histogram

ينعكس تباين المتغير من خلال شكل الرسم البياني الخاص به. كل شيء آخر متساوٍ ، مع زيادة التباين ، يصبح المدرج التكراري أوسع وأقل. يوضح الشكل أدناه هذا للبيانات الحقيقية. يحتوي كل متغير على 1000 ملاحظة ومتوسط 100 بالضبط. لاحظ أن الرسوم البيانية الثلاثة تستخدم نفس المقاييس لمحاورها الأفقية والرأسية.

 

متغير متريمتغير متري

 

الانحراف المعياري

الانحراف المعياري هو الجذر التربيعي للتباين , لذلك فإن صيغتها تكاد تكون متطابقة مع صيغة التباين:

 

الاحصاء الوصفيالاحصاء الوصفي

 

الانحراف المعياري هو مقياس للتشتت تمامًا مثل التباين. يشير إلى مدى تباعد عدد من القيم.

وبالتالي ، فإن الانحراف المعياري والتباين يعبران عن نفس الشيء بشكل أساسي ، وإن كان ذلك على مستويات مختلفة. فلماذا لا نستخدم مقياسًا واحدًا فقط للتعبير عن تشتت عدد من القيم؟ والسبب هو أنه بالنسبة لبعض السيناريوهات ، يكون الانحراف المعياري أكثر ملاءمة من الناحية الرياضية وعكسًا للتباين.

 

 

عودة إلى فهرس دليل استخدام SPSS

 

 

متغير متري

الاحصاء الوصفي

متغير متري

 

 

مؤسسة المجلة العربية للعلوم و نشر الأبحاث أنشئت عام 1436هـ 2015م، وهي متخصصة في مجال النشر العلمي ومن خلال سنوات عملها، أثبتت المؤسسة لها مكاناً في مجال التحكيم والنشر العلمي في العالم العربي من خلال مجموعة من المجلات العلميّة المحكّمة والمتخصصة والمعتمدة دوليا من الكثير من الجامعات و الكليات و المفهرسة في عدد من قواعد البيانات العالمية.

مواضيع نالت إعجاب الزوار

تابعنا

تابعنا على اليوتيوب

Clicky
small_c_popup.png

تواصل معنا لتعرف أكثر
حول تحكيم ونشر الأبحاث وجميع خدماتنا اللغوية والبحثية

يسعدنا افادتكم بكل ما تودون معرفته

أرسل بحثك الآن للتحكيم والنشر