خوارزمية التوقع والتعظيم (Expectation-Maximization أو EM) هي تقنية إحصائية مهمة. تُستخدم في مجالات مثل تعلم الآلة ورؤية الكمبيوتر1. تم تطويرها لأول مرة في عام 1977.
EM تُستخدم لتقسيم وتحليل البيانات1. الفكرة الأساسية هي استخدام التقديرات الحالية لتحسين التقديرات. ثم تستخدم هذه التقديرات لتحسين المعلمات.
التبادل المتكرر بين خطوتي التوقع والتعظيم يُساعد EM. هذا يُمكنها التعامل مع البيانات المفقودة والمتغيرات الكامنة.
النقاط الأساسية
- خوارزمية التوقع والتعظيم (EM) هي تقنية إحصائية قوية تُستخدَم في مجالات مثل تعلم الآلة ورؤية الكمبيوتر.
- تاريخ اختراع EM يعود إلى عام 1977 وهي تُستخدم لتقسيم البيانات وتحليلها.
- EM تستخدم التقديرات الحالية للمعلمات لتحسين تقديرات المتغيرات الكامنة، ثم تستخدم هذه التقديرات لتحسين المعلمات.
- عملية التبادل المتكرر بين خطوتي التوقع والتعظيم تمكّن EM من التعامل مع البيانات المفقودة والمتغيرات الكامنة.
- EM تُستخدَم في تطبيقات متنوعة مثل تصفية البيانات والتنعيم في مجال التحكم.
مقدمة حول خوارزمية التوقع والتعظيم
خوارزمية التوقع والتعظيم (EM) هي طريقة تكرارية لتقدير المعلمات في النماذج الإحصائية. الهدف منها هو تعظيم دالة الإمكان من خلال المتغيرات الكامنة. تبدأ بتقدير أولي للمعلمات، ثم تتبادل بين خطوتين: خطوة التوقع (E) لتقدير المتغيرات الكامنة، وخطوة التعظيم (M) لتحديث المعلمات2.
EM مفيدة في مجالات كثيرة مثل تعلم الآلة ورؤية الكمبيوتر. كما تُستخدم في معالجة اللغات الطبيعية والقياس النفسي وإدارة المخاطر. تُستخدم في البحث العلمي والأعمال والصناعات التقنية2.
EM تعتمد على فكرة تقدير المتغيرات الكامنة من خلال المتغيرات المشاهدة. ثم تستخدم هذه التقديرات لتحسين تقدير المعلمات. يتم تكرار هذه العملية حتى يتحقق التقارب2.
مبدأ EM أداة قوية للتحليل الإحصائي والتنبؤ. تُستخدم في مجالات متنوعة، مما يجعلها موضوعًا مهمًا للدراسة والبحث2.
خوارزمية التوقع والتعظيم (EM) هي طريقة تكرارية قوية لتقدير المعلمات في النماذج الإحصائية ذات المتغيرات الكامنة.
| خوارزمية | الميزات | الحدود |
|---|---|---|
| K-Means Clustering | سرعة عالية، حسابات بسيطة لتحديد المجموعات ومراكزها3 | تحديد عدد المجموعات يدويًا قد يؤدي إلى نتائج غير متناسقة3 |
| Mean-Shift Clustering | يعتمد على نهج نافذة متحركة لتحديد المناطق الكثيفة تلقائيًا3 | ضبط حجم النافذة يدويًا قد يكون مشكلة3 |
| DBSCAN | يحدد المجموعات بناءً على حالة زيارة النقاط، ويصنف النقاط غير المزارة كضوضاء3 | ضبط الحد الأدنى للنقاط والإبسيلون يؤثر على النتائج3 |
في المجمل، خوارزمية التوقع والتعظيم (EM) تعتبر أداة قوية للتحليل الإحصائي والتنبؤ. تُستخدم في مجالات متنوعة. مبدأ EM فعال في التعامل مع البيانات المفقودة والمتغيرات الكامنة، مما يجعله موضوعًا مهمًا للدراسة والبحث2.
الاساس النظري لخوارزمية التوقع والتعظيم
خوارزمية التوقع والتعظيم (EM) تعتمد فكرة تقدير المعطيات غير كاملة. يمكن استخدام التقديرات الحالية للمعلمات لتقدير هذه المعطيات. تتألف من خطوتين: خطوة التوقع (E) وخطوة التعظيم (M).
خطوة التوقع (E)
في خطوة التوقع، يتم تقدير المتغيرات الكامنة. يتم ذلك باستخدام البيانات المعروفة والتقديرات الحالية للمعلمات. هذا يعتمد على نموذج المزج الإحصائي.
خطوة التعظيم (M)
في خطوة التعظيم، يتم تحديث المعلمات. يتم ذلك لتعظيم احتمال المتغيرات المقدرة. يتم تكرار هذه الخطوتين حتى يصل إلى قيم ثابتة للمعلمات.
خوارزمية التوقع والتعظيم تسعى لتحسين احتمال البيانات المشاهدة. تقوم بتقدير المتغيرات الكامنة والمعلمات المجهولة بشكل متكرر4. تعتبر من الأساليب الشائعة لتحليل البيانات الناقصة.
أمثلة تطبيقية لخوارزمية التوقع والتعظيم
خوارزمية التوقع والتعظيم (EM) تُستخدم في مجالات عديدة. في مجال تعلم الآلة، تساعد في تجميع وتصنيف البيانات5. كما تُستخدم في رؤية الكمبيوتر ومعالجة اللغات الطبيعية، مثل خوارزمية باوم-ولش وخوارزمية الداخل-الخارج5.
في مجال القياس النفسي، تساعد في تقدير خصائص الأشياء5. كما تُستخدم في إدارة المخاطر، خاصة مع البيانات المفقودة أو المتغيرات المجهولة5.
| التطبيق | حالات الاستخدام |
|---|---|
| تعلم الآلة | التجميع والتصنيف |
| رؤية الكمبيوتر | خوارزمية باوم-ولش، خوارزمية الداخل-الخارج |
| معالجة اللغات الطبيعية | خوارزمية باوم-ولش، خوارزمية الداخل-الخارج |
| القياس النفسي | نماذج استجابة الأشياء النظرية |
| إدارة المخاطر | البيانات المفقودة، المتغيرات المجهولة |
خوارزمية التوقع والتعظيم فعالة في العديد من التطبيقات. تساعد في التعامل مع البيانات المعقدة والمفقودة.
تطبيقات خوارزمية التوقع في تعلم الآلة
التجميع والتصنيف
خوارزمية التوقع والتعظيم (EM) تستخدم كثيرًا في تعلم الآلة. خاصة في مهام التجميع والتصنيف6. تساعد EM في تقسيم البيانات إلى مجموعات بناءً على تشابهها6.
كما تساعد في تصنيف البيانات إلى فئات مختلفة6. EM قوية في التعامل مع البيانات المفقودة والمتغيرات الكامنة.
خوارزمية الانحدار الخطي شائعة بين علماء البيانات7. تستخدم خوارزمية الانحدار اللوجستيك كثيرًا في التصنيف الثنائي7. الخوارزميات التي تعتمد على تقنية السياق المعلّم تستخدم في تنبؤ البيانات7.
تتم تصنيف بيانات التدريب في خوارزمية ماشين ليرنج بطريقة تنفيذ البيانات في مجموعات محددة7. هذه المجموعات قد تكون متجانسة أو غير متجانسة.
“تُعد خوارزمية التوقع والتعظيم (EM) أداة قوية في مجال تعلم الآلة، لا سيما في مهام التجميع والتصنيف، حيث تساعد في تقسيم البيانات إلى مجموعات متجانسة وتصنيف البيانات إلى فئات مختلفة بفضل قدرتها على التعامل مع البيانات المفقودة والمتغيرات الكامنة.”
استخدامات خوارزمية التوقع في رؤية الكمبيوتر
خوارزمية التوقع والتعظيم (EM) تُستخدم كثيرًا في رؤية الكمبيوتر. في مجال الرعاية الصحية، تساعد في إنشاء صور للأعضاء لتشخيص الأطباء. هذا يؤدي إلى نتائج علاجية أفضل8.
في مجال التصنيع، تُستخدم لاكتشاف عيوب الجودة قبل إرسال المنتجات. هذا يزيد من كفاءة العمل8.
في مجال المركبات ذاتية القيادة، تساعد في تحديد الصور وإنشاء خرائط ثلاثية الأبعاد. تُستخدم الكاميرات المتعددة على المركبات8.
تقنيات رؤية الكمبيوتر مهمة في الزراعة. تساعد في زيادة الإنتاجية وخفض التكاليف8.
خوارزميات التعلم الآلي في المركبات شبه ذاتية القيادة تراقب سلوك السائق. تُنبهه على علامات الانشغال لتقليل مخاطر الحوادث8.
رؤية الكمبيوتر تستخدم في الأمن والسلامة. تساعد في حماية الأصول ومراقبة المناطق8.
تطبيقات EM في رؤية الكمبيوتر تعتمد على قدرتها على التعامل مع البيانات البصرية. تساعد في التعامل مع البيانات المفقودة والمتغيرات8.
EM أداة قوية في مجال رؤية الكمبيوتر. تستخدم في التجميع والتصنيف البصري للصور والفيديو8.
EM مهمة في مجال رؤية الكمبيوتر. لكن هناك خوارزميات أخرى مثل التصنيف والانحدار الخطي والتجميع9.
خوارزمية بايز النمطي تستخدم في تصنيف رسائل البريد الإلكتروني. خوارزمية أشجار القرار تستخدم للتنبؤ بقيم المتغير المستهدف10.
في النهاية، EM أداة قوية في رؤية الكمبيوتر. تُكمّن مجموعة متنوعة من الخوارزميات الأخرى8109.
تطبيقات خوارزمية التوقع في معالجة اللغات الطبيعية
خوارزمية التوقع والتعظيم (Expectation-Maximization – EM) لعبت دورًا حيويًا في تطوير مجال معالجة اللغات الطبيعية (Natural Language Processing – NLP). NLP كان موضوع بحث لأكثر من 50 عامًا. استخدم في العديد من التطبيقات الحقيقية في مجالات مختلفة كالرعاية الصحية والذكاء التجاري ومحركات البحث11.
EM ساعدت في التعامل مع لغة الإنسان بشكل فعال. حلت الغموض اللغوي وتنظيم البيانات النصية للتطبيقات النهائية كتحليل النصوص والتعرف على الكلام11.
خوارزمية باوم-ولش
أحد تطبيقات EM المهمة في معالجة اللغات الطبيعية هي خوارزمية باوم-ولش (Baum-Welch). هذه الخوارزمية تستخدم EM لتدريب نماذج النحو الاحتمالية الخالية من السياق بطريقة غير خاضعة للإشراف12. باوم-ولش تلعب دورًا أساسيًا في تحليل البيانات النصية وبناء نماذج اللغة الطبيعية12.
خوارزمية الداخل-الخارج
خوارزمية أخرى مشتقة من EM والمستخدمة في معالجة اللغات الطبيعية هي خوارزمية الداخل-الخارج (Inside-Outside). هذه الخوارزمية أيضًا تستخدم EM لتدريب نماذج النحو الاحتمالية الخالية من السياق12. خوارزمية الداخل-الخارج فعالة في معالجة البيانات المفقودة والمتغيرات الكامنة في اللغة الطبيعية12.
استخدام EM في معالجة اللغات الطبيعية أمر حاسم للتعامل مع التحديات الناتجة عن البيانات غير المكتملة والبنية الكامنة للغة11. الخوارزميات المشتقة من EM كباوم-ولش والداخل-الخارج تؤدي دورًا أساسيًا في تحليل النصوص وبناء نماذج اللغة الطبيعية11.
EM هي أداة قوية لمعالجة اللغات الطبيعية وتمكّن النماذج من التغلب على غموض البيانات والبنية الكامنة للغة.
خوارزمية التوقع في القياس النفسي
في مجال القياس النفسي، خوارزمية التوقع والتعظيم (EM) تعتبر أداة مهمة. تساعد في تقدير خصائص الأشياء والسمات الكامنة. هذه الخوارزمية تُحسن من فهم البيانات النفسية13.
باستخدام EM، يمكن الحصول على تقديرات دقيقة للخصائص النفسية. هذا يساعد في فهم الأشياء والسمات الكامنة بشكل أفضل.
نماذج استجابة الأشياء النظرية
نماذج استجابة الأشياء النظرية مهمة في القياس النفسي. تساعد الباحثين في استخلاص السمات الكامنة من البيانات النفسية. تستخدم EM للتعامل مع البيانات المفقودة وتقدير المتغيرات بدقة13.
تُظهر النماذج هذه تقديرات دقيقة للشخصية. للرجال، تصل إلى 91%، و74% للنساء13. كما توفر تنبؤات دقيقة لميول الشخصية وحتى السلوك الإجرامي.
الذكاء الاصطناعي يُظهر قدرات هائلة في تحليل الشخصية. فقط 10 إعجابات ضرورية للحصول على تحليل أفضل من البشر. و70 إعجابًا لتفوق زميل السكن، و150 إعجابًا للتنافس مع أحد أفراد الأسرة13.
الأبحاث تُظهر ثقة عالية في تحديد التوجه الجنسي. تصل إلى 91% للرجال و83% للنساء13. هذه النتائج تُبرز قيمة خوارزمية EM في القياس النفسي.
استفادة من الذكاء الاصطناعي في تحليل الشخصية مفيدة. يمكن تحسين عمليات التوظيف وتعديل المنتجات والخدمات. كما يساهم في تحسين اتخاذ القرارات الاجتماعية والشخصية13.
في الختام، خوارزمية التوقع والتعظيم (EM) تُظهر تطبيقات حيوية في القياس النفسي. تساعد في تقدير خصائص الأشياء والسمات الكامنة. توفر إمكانات هائلة للتحليل النفسي والسلوكي.
خوارزمية التوقع في إدارة المخاطر
خوارزمية التوقع والتعظيم (EM) تُستخدم بكفاءة في إدارة المخاطر14. تساعد في التعامل مع البيانات المفقودة والمتغيرات المجهولة. هذا يجعلها أداة قوية لقياس وإدارة المخاطر.
EM تساعد في تقدير المتغيرات المؤثرة على المخاطر. هذه المتغيرات قد تكون غير واضحة بشكل مباشر14. كما تُستخدم في تحليل البيانات الناقصة أو المشوشة المتعلقة بالمخاطر.
استخدام EM في إدارة المخاطر يأتي بمزايا عديدة. تساعد في تقييم المخاطر بناءً على احتمالية حدوثها وتأثيرها15. هذا يسمح بتحديد أولويات المخاطر التي تحتاج إلى اهتمام فوري.
EM تُمكّن من وضع استراتيجيات فعالة لتخفيف المخاطر15. كما تُعزز الاتصال والشفافية بين أصحاب المصلحة. هذا يضمن تبادل المعلومات حول المخاطر واستراتيجيات التخفيف بشكل منتظم15.
الذكاء الاصطناعي يُساعد في استشارات إدارة المخاطر16. يُمكن له التنبؤ بالمخاطر المستقبلية بدقة. كما يُقدم التوصيات اللازمة للحد منها.
الذكاء الاصطناعي يُعتبر أداة قوية في مجالات كالقطاع المالي والرعاية الصحية16. يساعد في إدارة المخاطر واتخاذ القرارات الاستراتيجية بشكل أفضل.
خلاصة القول، EM هي أداة فعالة في إدارة المخاطر. تسهم في تحسين عمليات التقييم والتخفيف والرصد المستمر للمخاطر. الاستفادة من الذكاء الاصطناعي في هذا المجال تُوفر تنبؤات دقيقة وتوصيات مخصصة.
| المزايا الرئيسية لاستخدام EM في إدارة المخاطر |
|---|
| – القدرة على التعامل مع البيانات المفقودة والمتغيرات المجهولة |
| – تقدير المتغيرات المؤثرة على المخاطر والتي قد تكون غير مشاهدة بشكل مباشر |
| – تحليل البيانات الناقصة أو المشوشة المتعلقة بالمخاطر |
| – تقييم المخاطر بناءً على احتمالية حدوثها وتأثيرها المحتمل |
| – وضع استراتيجيات فعالة لتخفيف المخاطر والحد من تأثيرها |
| – تعزيز الاتصال والشفافية بين أصحاب المصلحة |
خوارزميات التصفية والتنعيم باستخدام التوقع والتعظيم
في مجال التصفية والتنعيم، خوارزمية التوقع والتعظيم (EM)17 تلعب دورًا كبيرًا. مصفاة كالمان تستخدم للتقدير المباشر للحالة. بينما المنعم ذو التباين الأصغر يستخدم للتقدير غير المباشر17. لكن، هذه الحلول تحتاج معرفة مسبقة بخصائص النموذج.
خطوة التقدير E
لذلك، خوارزميات EM تساعد في حل مشاكل الحالة المشتركة وتقدير الخصائص. تتكون من خطوتين17. خطوة التقدير E تستخدم مصفاة كالمان أو المنعم لتقدير الحالة.
خطوة التعظيم M
خطوة التعظيم M تحديث تقديرات الخصائص. بذلك، خوارزمية EM تتمكن من العمل دون معرفة مسبقة بخصائص النموذج. هذا يجعلها أكثر مرونة في حل مشاكل مختلفة.
| الخطوة | الوصف |
|---|---|
| خطوة التقدير E | استخدام مصفاة كالمان أو المنعم لتقدير الحالة |
| خطوة التعظيم M | تحديث تقديرات الخصائص |
خوارزميات EM تتيح حل مشاكل مختلفة دون الحاجة إلى معرفة مسبقة بخصائص النموذج17. هذا مفيد في مجالات مثل تعلم الآلة ورؤية الكمبيوتر. كما في معالجة اللغات الطبيعية والقياس النفسي وإدارة المخاطر17.
إثبات صحة خوارزمية التوقع والتعظيم
تم إثبات أن خوارزمية التوقع والتعظيم (EM) تعمل بشكل صحيح. هذا لأنها تزيد دالة اللوغاريتم الإمكان، مما يؤدي إلى تحسين دالة الإمكان نفسها18. EM تهدف إلى تحسين دالة اللوغاريتم بدلاً من دالة الإمكان مباشرةً.
تم إثبات أن تحسين دالة اللوغاريتم يؤدي إلى تحسين دالة الإمكان أيضًا18. هذا يضمن تقارب EM إلى قيم ثابتة للمعلمات.
أشجار القرار هي نماذج شائعة في مجال استخراج البيانات18. أنظمة تصنيف الخوارزميات تساعد في تخصيص العملاء وتحديد التغييرات المستقبلية. هذا يبرز أهمية هذه الخوارزميات في مجالات مثل الرعاية الصحية والتمويل18.
تقييم أداء المصنفات يعتمد على عوامل مثل الدقة والتذكر18. هذه العوامل تساعد في فهم فعالية النماذج المصنفة.
في مجال إدارة المخاطر الائتمانية، مخاطر الائتمان تؤثر على تكلفة رأس المال19. يمكن أن تفرض المقرضون سعر فائدة أعلى لتعويض هذا المخاطر.
خوارزميات التنبؤ بمخاطر الائتمان تساعد رواد الأعمال في تحليل الجدارة الائتمانية19. هذا يؤدي إلى تحسين شروط منتجاتهم وإدارة تدفقاتهم النقدية.
في الختام، إثبات صحة خوارزمية التوقع والتعظيم يؤكد على كفاءتها في التطبيقات العملية. استخدام خوارزميات التنبؤ بمخاطر الائتمان يساعد في إدارة مخاطر الائتمان.
بدائل لخوارزمية التوقع والتعظيم
خوارزمية التوقع والتعظيم (EM) مفيدة، لكن هناك بدائل لها.
خوارزمية α-EM
20.
خوارزمية α-EM تتصرف بشكل أفضل مع انتقادات لEM. مثل الحساسية للقيم الأولية وافتراضات التوزيع الطبيعي21. كما تصل إلى النتيجة بشكل أسرع من EM الأصلي22.
تستخدم في مجالات كثيرة مثل تحليل البيانات الضخمة والتنبؤ المالي. يمكنها التعامل مع البيانات المعقدة بشكل أفضل من الخوارزميات الأخرى2022.
FAQ
ما هي خوارزمية التوقع والتعظيم (EM)?
ما هي خطوة التوقع (E) وخطوة التعظيم (M) في خوارزمية EM؟
في أي التطبيقات تستخدم خوارزمية EM؟
ما هو الأساس النظري لخوارزمية EM؟
هل هناك بدائل لخوارزمية التوقع والتعظيم (EM)?
روابط المصادر
- تحقيق أقصى قدر للتوقع (EM) – https://ar.wikipedia.org/wiki/تحقيق_أقصى_قدر_للتوقع_(EM)
- انواع خوارزميات الذكاء الاصطناعي وتطبيقاتها العملية 2024 – https://digital-plus3.com/blogs/news/ai-algorithms-and-its-practical-applications?srsltid=AfmBOoqnERc_QVJsBXaret5qyTHaL947gnn-Q5YlR5b6lAIqX8z4OuuZ
- خوارزميّات التجميع التي يحتاج علماء البيانات إلى معرفتها Clustering Algorithms – الذّكاءُ الإصطناعيُّ باللُّغةِ العربيّةِ – https://aiinarabic.com/clustering-algorithms/
- خوارزمية تصنيفية – https://ar.wikipedia.org/wiki/خوارزمية_تصنيفية
- نحو منصة مؤتمتة بالكامل خوارزمية لتصميم النظم الحيوية – مركز أبحاث فقه المعاملات الإسلامية – https://kantakji.com/3517/
- أساسيّات خوارزميّة التّوقّع الخطّيّ مع تطبيق عمليّ Basics of Linear Regression algorithm with coding from scratch – https://aiinarabic.com/basics-of-linear-regression-algorithm-with-coding-from-scratch/
- دليلك الكامل للتعرف على أبرز الخوارزميات المستخدمة في تعلم الآلة – https://imanagementpro.com/blog/تعرف-على-أبرز-الخوارزميات-المستخدمة-ف/
- ما هي رؤية الكمبيوتر؟ – شرح التعرف على الصور باستخدام الذكاء الاصطناعي (AI) / تعلم الآلة (ML) – AWS – https://aws.amazon.com/ar/what-is/computer-vision/
- خوارزميات الذكاء الاصطناعي وأنواعها وكيفية عملها والبرامج المستخدمة – https://bakkah.com/ar/knowledge-center/خوارزميات-الذكاء-الاصطناعي
- انواع خوارزميات الذكاء الاصطناعي وتطبيقاتها العملية 2024 – https://digital-plus3.com/blogs/news/ai-algorithms-and-its-practical-applications?srsltid=AfmBOoqmm__7upjBTJjElEdjxjYrWp8oHqDBynCOFmSzVya7SbMXB8Gk
- معالجة اللغات الطبيعية (NLP): ما هي وكيف تعمل؟ – https://aisuperior.com/ar/blog/natural-language-processing-nlp-what-is-it-how-does-it-work/
- ما هي معالجة اللغة الطبيعية (Natural Language Processing) ؟ – https://ae.linkedin.com/pulse/ما-هي-معالجة-اللغة-الطبيعية-natural-language-processing
- الذكاء الاصطناعي وقدرته على تحليل الشخصية – https://avatoday.net/node/19679
- التداول الخوارزمي في سوق الفوركس: خوارزميات التداول الآلي | LiteFinance – https://www.litefinance.org/ar/blog/for-beginners/altdawl-alkhwarzmy-fy-alfwrks/
- إدارة المخاطر عند إدارة المتطلبات – حلول Visure – https://visuresolutions.com/ar/دليل-إدارة-المخاطر-الخارجية/إدارة-المخاطر-عند-إدارة-المتطلبات/
- استشارات المخاطر بالذكاء الاصطناعي – https://www.sisinternational.com/ar/حلول/منظمة-العفو-الدولية-لأبحاث-السوق-والا/استشارات-المخاطر-بالذكاء-الاصطناعي/
- تجانس البيانات: تجانس التشويش الإحصائي: دور تجميع البيانات – FasterCapital – https://fastercapital.com/arabpreneur/تجانس-البيانات–تجانس-التشويش-الإحصائي–دور-تجميع-البيانات.html
- استخراج البيانات: خوارزميات التصنيف: خوارزميات التصنيف: فرز البيانات بدقة – FasterCapital – https://fastercapital.com/arabpreneur/استخراج-البيانات–خوارزميات-التصنيف–خوارزميات-التصنيف–فرز-البيانات-بدقة.html
- خوارزميات التنبؤ بمخاطر الائتمان: إثبات مخاطر مشروعك: خوارزميات الائتمان لرواد الأعمال – FasterCapital – https://fastercapital.com/arabpreneur/خوارزميات-التنبؤ-بمخاطر-الائتمان–إثبات-مخاطر-مشروعك–خوارزميات-الائتمان-لرواد-الأعمال.html
- خوارزمية المبيعات: استراتيجيات المبيعات المبنية على البيانات: الاستفادة من الخوارزميات لنجاح الأعمال – FasterCapital – https://fastercapital.com/arabpreneur/خوارزمية-المبيعات–استراتيجيات-المبيعات-المبنية-على-البيانات–الاستفادة-من-الخوارزميات-لنجاح-الأعمال.html
- خوارزمية اكتشاف الاستغلال: دور خوارزميات اكتشاف الاستغلال في نجاح بدء التشغيل – FasterCapital – https://fastercapital.com/arabpreneur/خوارزمية-اكتشاف-الاستغلال–دور-خوارزميات-اكتشاف-الاستغلال-في-نجاح-بدء-التشغيل.html
- ما هي خوارزميات الذكاء الاصطناعي؟ وكيفية العمل عليها؟ – https://digital-stock1.com/blogs/news/artificial-intelligence-algorithms
